Câu hỏi:

21/07/2024 257

Cho tập hợp A=0;1;2;3;4;5. Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.

A. 15.

B. 2325.

C. 225.

Đáp án chính xác

D. 45.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Gọi số cần tìm của tập S có dạng abc. Trong đó a,b,c Aa0ab; bc; ca.

Khi đó

  • Số cách chọn chữ số a có 5 cách chọn vì a0.
  • Số cách chọn chữ số b có  5 cách chọn vì ba.
  • Số cách chọn chữ số c có 4 cách chọn vì  cacb.

Do đó tập S có 5.5.4 = 100 phần tử.

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên  số từ tập S.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω=C1001=100.

Gọi X là biến cố Số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu .

Khi đó ta có các bộ số là 1b2 hoặc 2b4 thỏa mãn biến cố X và cứ mỗi bộ thì b có  4 cách chọn nên có tất cả 8 số thỏa yêu cầu.

Suy ra số phần tử của biến cố X là ΩX=8.

Vậy xác suất cần tính P(X)=ΩXΩ=8100=225.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt hai lần, chữ số 3 có mặt ba lần và các chữ số còn lại có mặt nhiều nhất một lần?

Xem đáp án » 22/07/2024 626

Câu 2:

Một cửa hàng có 3 gói bim bim và 5 cốc mì ăn liền cần xếp vào giá. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho đầu hàng và cuối hàng cùng một loại?

Xem đáp án » 16/07/2024 297

Câu 3:

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?

Xem đáp án » 22/07/2024 240

Câu 4:

Một nhóm sinh viên có 4 nam 2 nữ ngồi và 9 ghế hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau và giữa 2 nhóm có ít nhất 2 ghế?

Xem đáp án » 19/07/2024 231

Câu 5:

Một con súc sắc đồng chất được đổ 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là:

Xem đáp án » 16/07/2024 216

Câu 6:

Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp và một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:

Xem đáp án » 18/07/2024 169

Câu 7:

Có 8 nhà khoa học Toán (6 nam, 2 nữ) và 5 nhà khoa học Vật Lí (toàn nam). Hỏi có bao nhiêu cách lập một đội gồm 4 nhà khoa học trong đó có cả nam, nữ, cả Toán, Vật Lí?

Xem đáp án » 16/07/2024 166

Câu 8:

Tìm hệ số của x8 trong khai triển đa thức 1+x21-x8

Xem đáp án » 16/07/2024 149

Câu 9:

Đa thức P(x)=1+3x+2x210=a0+a1x+...+a20.x20. Tìm a15.

Xem đáp án » 16/07/2024 144

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »