Câu hỏi:
15/07/2024 194Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.
A. ΔKNM ~ ΔMNP ~ ΔKMP
B. MK2 = NK.PK
C. Cả A, B đều sai
D. Cả A, B đều đúng
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
+) Xét 2 tam giác vuông ΔKNM và ΔMNP có: N chung
Nên ΔKNM ~ ΔMNP (g.g) (1)
Xét 2 tam giác vuông KMP và MNP có: P chung
Nên ΔKMP ~ ΔMNP (gg) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ΔKNM ~ ΔKMP (theo t/c bắc cầu).
Vậy ΔKNM ~ ΔMNP ~ ΔKMP nên A đúng.
+) Theo chứng minh trên: ΔKNM ~ ΔKMP
=>
MK2 = NK.PK nên B đúng
Vậy cả A, B đều đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
Câu 2:
Cho ΔABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm.
ΔMNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PM = 2cm
thì tỉ lệ bằng bao nhiều?
Câu 3:
Cho ΔABC, đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết
AB = 10cm, BC = 15cm, AD = 6cm. Tính AC = ?
Câu 4:
Một người đo chiều cao của cây nhờ 1 cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45 m và đặt xa cây 1,36m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng, Hỏi cây cao bao nhiêu? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,65m.
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.
Câu 6:
Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và QRS là:
Câu 8:
Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị cm2?
Câu 10:
Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi lần lượt là 50cm và 60cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích của ΔA’B’C’ là 33cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 11:
Cho biết và đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD?
Câu 12:
Cho tam giác ABC có BC = 8cm; BH và CK (H ∈AC, K ∈ AB) là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C. Tính độ dài đoạn HK.
Câu 13:
Cho ΔABC và ΔXYZ đồng dạng. Đỉnh A tương ứng với đỉnh X, đỉnh B tương ứng với đỉnh Y. Biết AB = 3, BC = 4 và XY = 5. Tính YZ?
