Câu hỏi:

26/11/2023 111

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 2BD. Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho AOOD=32  . Gọi I là giao điểm của CO và AB. Tỉ số AIIB   là:

A. 23

B. 32

C. 34

Đáp án chính xác

D. 14

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 2BD. Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho (ảnh 1)

Kẻ DH // CI (H ∈ AB), do đó DH // IO.

Xét tam giác ADH có DH // IO nên theo định lí Thalès ta có:

AIIH=AOOD hay AIIH=32  .

Suy ra AI = 3t và IH = 2t (với t > 0).

Ta có D thuộc cạnh BC và BC = 2BD, suy ra BC = 2CD.

Xét tam giác BIC có DH // IC nên theo định lí Thalès ta có:

BIIH=BCCD hay BIIH=21

Suy ra BI = 2IH = 2 ⋅ 2t = 4t.

Vậy AIIB=3t4t=34 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D và kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại F. Khi đó CEEB   bằng tỉ số

Xem đáp án » 26/11/2023 328

Câu 2:

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF // BC, MN // BC (E, M AB; F, N AC). Khi đó AEAB+ANAF  bằng

Xem đáp án » 26/11/2023 212

Câu 3:

Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B và C kẻ hai đường thẳng song song với nhau, cắt Ay lần lượt tại D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax tại F. Khi đó AC2 bằng

Xem đáp án » 26/11/2023 158

Câu 4:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC và các đường chéo BD, AC lần lượt tại M, N, P, Q. Khi đó tỉ số MDAD  bằng:

Xem đáp án » 26/11/2023 142

Câu 5:

Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm BC và H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự tại N và D. Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

Xem đáp án » 26/11/2023 116

Câu 6:

Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại D và E sao cho ADAB=AEAC  . Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/11/2023 93

Câu 7:

Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF = DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/11/2023 90

Câu 8:

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm D, E, trên tia Oy lấy hai điểm F, G sao cho FD // EG. Đường thẳng kẻ qua G song song với EF cắt Ox tại H.

Tích OD OH bằng

Xem đáp án » 26/11/2023 86

Câu 9:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại H. Đường thẳng kẻ qua F song song với BD cắt CD tại G. Khi đó AH CD bằng

Xem đáp án » 26/11/2023 84

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »