Câu hỏi:
15/07/2024 239Cho tam giác ABC, M là một điểm bất kì nằm trên BC. Lấy I là trung điểm đoạn thẳng AM. Hỏi khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường thẳng nào?
A. I di chuyển trên AM.
B. I cố định.
C. I nằm trên đường thẳng song song với BC.
D. I nằm trên đường trung bình của tam giác ABC.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Gọi P là trung điểm AB, Q là trung điểm của AC
Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó PQ //BC (1)
Xét tam giác ABM có:
P là trung điểm AB
I là trung điểm AM
Nên PI là đường trung bình của tam giác ABM
Suy ra PI // BM hay PI // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra I thuộc PQ.
Mà PQ cố định
Vậy khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường trung bình của tam giác ABC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường thẳng song song a và b và có khoảng cách 3cm. Điểm A thuộc đường thẳng a thì:
Câu 2:
Tập hợp các điểm A cách đều đường thẳng b cho trước một đoạn 5,5 cm là
Câu 3:
Cho Δ ABC có D là trung điểm của AB, kẻ DE//BC ( E thuộc AC ). Nhận xét nào sau đây đúng?
Câu 4:
Cho hình dưới đây, trong đó các đường thẳng a,b,c,d song song với nhau. Nếu các đường thẳng a,b,c,d song song cách đều thì :
Câu 5:
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ kẻ từ B và C đến đường thẳng DE. Phát biểu nào sau đây là đúng?
