Câu hỏi:

22/07/2024 188

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ kẻ từ B và C đến đường thẳng DE. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. HE = DK

Đáp án chính xác

B. HE = ED

C. HE = ED = DK

D. ED = DK

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 8)

Vì BD, CE là đường cao của tam giác ABC nên

do đó Δ BDC vuông tại D, Δ CEB vuông tại E.

Gọi M là trung điểm của BC

⇒ DM, EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của Δ BDC và Δ CEB.

Áp dụng tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của hai tam giác trên ta được:

DM=12BC, EM=12BC

ρ DM=EM ρ DMDE cân tại M.

Từ giả thiết ta có tứ giác BHKC là hình thang vuông nên vẽ MI ⊥ DE

thì BH//MI//CK (1) (vì cùng vuông góc với đường thẳng DE)

Mà ta có BM = MC (2) (do ta vẽ hình trên)

Từ (1),(2) suy ra BH, MI, CK là ba đường thẳng song song cách đều nên chúng chắn trên đường thẳng HK hai đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau là HI = IK (3).

Áp dụng tính chất của đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân MDE ta được:

EI = ID (4)

Trừ theo vế đẳng thức (3) cho (4), ta được: HE = DK.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng song song a và b và có khoảng cách 3cm. Điểm A thuộc đường thẳng a thì:

Xem đáp án » 18/07/2024 498

Câu 2:

Tập hợp các điểm A cách đều đường thẳng b cho trước một đoạn 5,5 cm là

Xem đáp án » 19/07/2024 350

Câu 3:

Cho Δ ABC có D là trung điểm của AB, kẻ DE//BC ( E thuộc AC ). Nhận xét nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 327

Câu 4:

Cho hình dưới đây, trong đó các đường thẳng a,b,c,d song song với nhau. Nếu các đường thẳng a,b,c,d song song cách đều thì :

Trắc nghiệm Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/07/2024 237

Câu 5:

Cho tam giác ABC, M là một điểm bất kì nằm trên BC. Lấy I là trung điểm đoạn thẳng AM. Hỏi khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường thẳng nào?

Trắc nghiệm Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 3)

Xem đáp án » 15/07/2024 224

Câu 6:

Chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau?

Xem đáp án » 17/07/2024 170

Câu 7:

Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Xem đáp án » 15/07/2024 161

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »