Câu hỏi:
23/07/2024 151Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho . Tính BD.CE bằng
A.
B. 3a
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Ta có:
Mặt khác: (góc ngoài tam giác)
Mà: (gt) nên
+ Ta có: (ΔABC cân tại A) và (cmt)
=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)
=> => BD.CE = CM.BM
Lại có M là trung điểm của BC và BC = 2a => BM = MC = a
=> BD.CE = không đổi
Đáp án: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho . Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?
Câu 2:
Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.
Câu 3:
Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn khẳng định sai.
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc . Tính MB.MK bằng
Câu 8:
Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H. Chọn câu trả lời đúng nhất.
Câu 9:
Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:
Câu 11:
Cho hình thang vuông ABCD ( = ) có BCBD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:
Câu 12:
Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?
Câu 14:
Cho hai tam giác ABC và tam giác FED có , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?
Câu 15:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc . Tam giác MBC đồng dạng với tam giác
