Câu hỏi:
11/07/2026 47Cho tam giác \[ABC\], biết \[EF{\rm{ // }}BC,{\rm{ }}AE = 2\,\,{\rm{cm}},{\rm{ }}BE = 3\,\,{\rm{cm}},{\rm{ }}CF = 4,5\,\,{\rm{cm}}\] như hình vẽ.
Độ dài đoạn thẳng \[AF\] bằng
A. 6 cm.
B. 7,5 cm.
C. 1,5 cm.
D. 3 cm.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Theo đề bài \[MN{\rm{ // }}BC\], áp dụng định lí Thalès, ta có \[\frac{{AE}}{{BE}} = \frac{{AF}}{{CF}}\].
Hay \[\frac{2}{3} = \frac{{AF}}{{4,5}}\] nên \[AF = \frac{{4,5\,.\,2}}{3} = 3\,\,{\rm{(cm)}}\].
Vậy độ dài đoạn thẳng \[AF\] bằng 3 cm.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Theo đề bài \[MN{\rm{ // }}BC\], áp dụng định lí Thalès, ta có \[\frac{{AE}}{{BE}} = \frac{{AF}}{{CF}}\].
Hay \[\frac{2}{3} = \frac{{AF}}{{4,5}}\] nên \[AF = \frac{{4,5\,.\,2}}{3} = 3\,\,{\rm{(cm)}}\].
Vậy độ dài đoạn thẳng \[AF\] bằng 3 cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình sau, những hình nào là tứ giác lồi?
Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình sau, những hình nào là tứ giác lồi?
Câu 7:
Cho tam giác \[ABC\] có \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,AC\) như hình vẽ.
Điền vào chỗ chấm: \[MN\] là ............ của tam giác \[ABC\].
Câu 10:
Khi muốn biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua \[30\] năm, ta nên lựa chọn biểu đồ nào?
Câu 11:
(1,5 điểm) Tìm \[x\], biết:
a) \[{x^2} - 6x = 0\]; b) \[3x\left( {x - 1} \right) + x - 1 = 0\]; c) .
(1,5 điểm) Tìm \[x\], biết:
a) \[{x^2} - 6x = 0\]; b) \[3x\left( {x - 1} \right) + x - 1 = 0\]; c) .
Câu 12:
(1,0 điểm) Giữa hai điểm \(B\) và \(C\) bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình vẽ). Xác định độ dài \(BC\) mà không cần phải di chuyển qua hồ nước. Biết rằng đoạn thẳng \(KI\) dài \(25\,\,{\rm{m}}\) và \(K\) là trung điểm của \(AB\), \(I\) là trung điểm của \(AC\).
(1,0 điểm) Giữa hai điểm \(B\) và \(C\) bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình vẽ). Xác định độ dài \(BC\) mà không cần phải di chuyển qua hồ nước. Biết rằng đoạn thẳng \(KI\) dài \(25\,\,{\rm{m}}\) và \(K\) là trung điểm của \(AB\), \(I\) là trung điểm của \(AC\).
Câu 13:
(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = 2{x^2} + 4{y^2} + 6x - 4y + 2024.\)
(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = 2{x^2} + 4{y^2} + 6x - 4y + 2024.\)
Câu 14:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức nhiều biến?
Câu 15:
(2,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Gọi \(M\) là một điểm bất kì trên cạnh huyền \(BC\). Gọi \(D\) và \(E\) lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ \(M\) xuống \(AB\) và \(AC.\)
a) Tứ giác \(ADME\) là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm \(I\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(ID\); điểm \(K\) sao cho \(M\) là trung điểm của \(EK\). Chứng minh \(EI = DK\) và \(EI\,{\rm{// }}DK\).
(2,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Gọi \(M\) là một điểm bất kì trên cạnh huyền \(BC\). Gọi \(D\) và \(E\) lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ \(M\) xuống \(AB\) và \(AC.\)
a) Tứ giác \(ADME\) là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm \(I\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(ID\); điểm \(K\) sao cho \(M\) là trung điểm của \(EK\). Chứng minh \(EI = DK\) và \(EI\,{\rm{// }}DK\).
