Câu hỏi:

16/07/2024 149

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức z1=a+5i, z2=b

(trong đó a,b, b>1) thỏa mãn 3z-z1=3z-z2=z1-z2. 

Tính b-a.

A. 

B. 

C. 

D. 

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đặt  lần lượt là các điểm biểu thị cho các số phức z,z1,z2 

Vậy  

Từ giả thiết cho ta tam giác MNP cân tại M có  

 

 (nhân chéo vế với vế của hai phương trình).

Tìm được Thay vào (1) thì thấy chỉ có  thỏa mãn. Lúc này do 

Do  

Vậy 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 234

Câu 2:

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

Xem đáp án » 22/07/2024 225

Câu 3:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2=z2+z¯

Xem đáp án » 22/07/2024 186

Câu 4:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z=(1+i)(2-i)?

Xem đáp án » 19/07/2024 170

Câu 5:

Cho ba số phức z1,z2,z3 thỏa mãn 

z1=z2=z3=1z12=z2.z3z1-z2=6+22

Tính giá trị của biểu thức M=z2-z3-z3-z1.

Xem đáp án » 22/07/2024 161

Câu 6:

Cho số phức z=(1+i)2(1+2i).Số phức z có phần ảo là

Xem đáp án » 22/07/2024 155

Câu 7:

Cho số phức z thỏa điều kiện z+2=z+2i .

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z-1-2i+z-3-4i+z-5-6i được viết dưới dạng (a+b17)2 với a, b là các hữu tỉ.

Giá trị của a + b

Xem đáp án » 13/07/2024 153

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn z-1=5. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi w=(2+3i).z¯+3+4i là một đường tròn bán kính R. Tính R

Xem đáp án » 19/07/2024 153

Câu 9:

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z2=119-120i, kí hiệu là z1 và z2.

Tính z1-z22.

Xem đáp án » 23/07/2024 151

Câu 10:

Cho z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2+1=0 (trong đó số phức z1 có phần ảo âm). Tính z1+3z2.

Xem đáp án » 22/07/2024 147

Câu 11:

Giả sử z1,z2là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz+2-i=1z1-z2=2. Giá trị lớn nhất của bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 146

Câu 12:

Cho các số phức w,z thỏa mãn w+i=355 và 5w=(2+i)(z-4).

Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z-1-2i+z-5-2i bằng

Xem đáp án » 13/07/2024 142

Câu 13:

Gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phân biệt của phương trình z4+3z2+4=0 trên tập số phức.

Tính giá trị của biểu thức T=z12+z22+z32+z42

Xem đáp án » 22/07/2024 141

Câu 14:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z+z2.i-1-34i=0

Xem đáp án » 19/07/2024 140

Câu 15:

Cho các số phức z, w thỏa mãn z-5+3i=3, iw+4+2i=2 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=3iz+2w 

Xem đáp án » 13/07/2024 140

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »