Câu hỏi:
13/07/2024 141Cho các số phức z, w thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án D
Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của 3iz và -2w
A, B lần lượt thuộc các đường tròn tâm O(9;15) bán kính bằng 9 và đường tròn tâm I(4;-8) bán kính bằng 4
OI=
Khi đó
Yêu cầu bài toán trở thành tìm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức bằng
Câu 7:
Cho số phức z thỏa điều kiện .
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức được viết dưới dạng với a, b là các hữu tỉ.
Giá trị của a + b là
Câu 8:
Cho số phức z thỏa mãn . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi là một đường tròn bán kính R. Tính R
Câu 10:
Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức
(trong đó ) thỏa mãn .
Tính b-a.
Câu 11:
Cho là hai nghiệm phức của phương trình (trong đó số phức có phần ảo âm). Tính .
Câu 12:
Giả sử là hai trong số các số phức z thỏa mãn và . Giá trị lớn nhất của bằng
Câu 13:
Cho các số phức w,z thỏa mãn và 5w=(2+i)(z-4).
Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng
Câu 14:
Gọi là bốn nghiệm phân biệt của phương trình trên tập số phức.
Tính giá trị của biểu thức