Câu hỏi:
25/10/2026 1
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x, y: 2x ‒ 3y = 5 (1)
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Cặp số (1; ‒1) là nghiệm duy nhất của phương trình (1).
b) Cặp số (4; 1) là một nghiệm của phương trình (1).
c) Cặp số (‒2; ‒3) không phải là nghiệm của phương trình (1).
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x, y: 2x ‒ 3y = 5 (1)
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Cặp số (1; ‒1) là nghiệm duy nhất của phương trình (1).
b) Cặp số (4; 1) là một nghiệm của phương trình (1).
c) Cặp số (‒2; ‒3) không phải là nghiệm của phương trình (1).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có vô số nghiệm (x; y), mỗi nghiệm được biểu diễn bởi một điểm nằm trên đường thẳng 
Do đó phát biểu a) là sai.
⦁ Thay x = 4; y = 1 vào phương trình (1) ta có:
2.4 ‒ 3.1 = 5.
Suy ra, cặp số (4; 1) là một nghiệm của phương trình (1). Do đó phát biểu b) là đúng.
⦁ Thay x = ‒2; y = ‒3 vào phương trình (1) ta có:
2.(‒2) ‒ 3.(‒3) = 5.
Suy ra, cặp số (‒2; ‒3) là một nghiệm của phương trình (1). Do đó phát biểu c) là sai.
Vậy phát biểu b) là đúng, phát biểu a), c) là sai.
⦁ Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có vô số nghiệm (x; y), mỗi nghiệm được biểu diễn bởi một điểm nằm trên đường thẳng Do đó phát biểu a) là sai.
⦁ Thay x = 4; y = 1 vào phương trình (1) ta có:
2.4 ‒ 3.1 = 5.
Suy ra, cặp số (4; 1) là một nghiệm của phương trình (1). Do đó phát biểu b) là đúng.
⦁ Thay x = ‒2; y = ‒3 vào phương trình (1) ta có:
2.(‒2) ‒ 3.(‒3) = 5.
Suy ra, cặp số (‒2; ‒3) là một nghiệm của phương trình (1). Do đó phát biểu c) là sai.
Vậy phát biểu b) là đúng, phát biểu a), c) là sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ba bạn An, Bình, Chi cùng đi nhà sách. Cả ba bạn đã mua hết 279 000 đồng. Ba bạn đã mua 3 quyển truyện với giá 45 000 đồng/quyển và mua thêm bút bi, bút chì màu. Giá của bút bi và bút chì màu lần lượt là 3 600 đồng/chiếc và 5 000 đồng/chiếc. Gọi x và y lần lượt là số chiếc bút bi và bút chì màu mà ba bạn đã mua. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho số tiền mà ba bạn đã dùng để mua bút bi, bút chì màu và chỉ ra một nghiệm của phương trình đó.
Ba bạn An, Bình, Chi cùng đi nhà sách. Cả ba bạn đã mua hết 279 000 đồng. Ba bạn đã mua 3 quyển truyện với giá 45 000 đồng/quyển và mua thêm bút bi, bút chì màu. Giá của bút bi và bút chì màu lần lượt là 3 600 đồng/chiếc và 5 000 đồng/chiếc. Gọi x và y lần lượt là số chiếc bút bi và bút chì màu mà ba bạn đã mua. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho số tiền mà ba bạn đã dùng để mua bút bi, bút chì màu và chỉ ra một nghiệm của phương trình đó.
Câu 2:
Chứng tỏ rằng các cặp số (‒5; 2), (0; 2), (2; 2) đều là nghiệm của phương trình 0x ‒ 2y = ‒4.
Câu 3:
Trong các cặp số (7; 1),(1; 7),(1; 0),(0; 1), 
cho biết cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x ‒ 0y = 3.
cho biết cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x ‒ 0y = 3.Câu 4:
Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1 190 đồng/phút và 1 390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635 000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà.
Cặp số (300; 200) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1 190 đồng/phút và 1 390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635 000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà.
Câu 5:
Người ta muốn pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55% để được dung dịch HNO3 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO3 30% và HNO3 55% cần dùng để pha được 100 g dung dịch HNO3 50%.
Cặp số (20; 80) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Người ta muốn pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55% để được dung dịch HNO3 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO3 30% và HNO3 55% cần dùng để pha được 100 g dung dịch HNO3 50%.
Câu 6:
Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với tốc độ x (km/h) thì đi hết y (giờ) với x > 10 và y > 0,5. Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian ô tô đi tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút.
Cặp số (50; 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với tốc độ x (km/h) thì đi hết y (giờ) với x > 10 và y > 0,5. Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian ô tô đi tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút.
Câu 7:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y?
a) 2x + 7y = 15.
b) 0,7x2 ‒ 0,5y2 = 11.
c) x + 0y = 9.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y?
a) 2x + 7y = 15.
b) 0,7x2 ‒ 0,5y2 = 11.
c) x + 0y = 9.
Câu 8:
Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1 190 đồng/phút và 1 390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635 000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà.
Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1 190 đồng/phút và 1 390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635 000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà.
Câu 9:
Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh đất: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x (m); mảnh đất thứ hai có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m) và chiều rộng y (m) (x > y > 0) được minh hoạ ở Hình 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6,8 m. Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50 000 đồng/mét.
Cặp số (13; 9,6) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh đất: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x (m); mảnh đất thứ hai có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m) và chiều rộng y (m) (x > y > 0) được minh hoạ ở Hình 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6,8 m. Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50 000 đồng/mét.
