Câu hỏi:
22/07/2024 184Cho parabol (P) có đỉnh O và đi qua điểm A (2; 4) và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + 2m + 2 (với m là tham số). Giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là:
A. m > 2 +
B. m < 2 −
C.
D. Với mọi m
Trả lời:
Parabol (P) có đỉnh O nên có dạng
Mà (P) đi qua điểm A (2; 4) nên tọa độ A thỏa mãn phương trình parabol (P) suy ra: 4 = a. = 4a ↔ a = 1 (thỏa mãn a 0)
Phương trình parabol (P) là y = . (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.
Suy ra phương trình − 2(m – 1)x + 2m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt
↔ – 2m + 1 + 2m + 2 > 0 ↔ + 3 > 0 (luôn đúng)
Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Đáp án: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho parabol (P): và d: y = 4x + 5. Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và d:
Câu 2:
Cho đường thẳng d: y = −3x + 1 và parabol (P): (m ≠ 0) . Tìm m để d và (P) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt và cùng nằm về một phía đối với trục tung.
Câu 3:
Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.
Câu 4:
Tìm tham số m để đường thẳng d: y = (m – 2)x + 3m và parabol (P): cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung
Câu 5:
Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x – 3m – 1 tiếp xúc với parabol (P):
Câu 6:
Cho parabol (P): và d: y = 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và d:
Câu 7:
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: và parabol (P): cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành thỏa mãn
Câu 8:
Tìm m để parabol (P): cắt đường thẳng d: y = (m – 1) x + – 16 tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.
Câu 9:
Cho parabol (P): và đường thẳng d: y = (m + 2)x – m – 1. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung
Câu 10:
Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d: và parabol (P): cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
Câu 11:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ thỏa mãn
Câu 13:
Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + 2 cắt parabol (P): tại hai điểm phân biệt
Câu 14:
Cho parabol (P): (a 0) đi qua điểm A (−2; 4) và tiếp xúc với đồ thị (d) của hàm số y = 2 (m – 1)x – (m – 1). Tọa độ tiếp điểm là:
Câu 15:
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 5x – m − 4 và parabol (P): cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn