Câu hỏi:

16/07/2024 101

Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh bên bằng 13 cm, cạnh đáy bằng  cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là

A. 200 cm3;

Đáp án chính xác

B. 240 cm3;

C. 350 cm3;

D. 390 cm3.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh bên bằng 13 cm, cạnh đáy bằng   cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là A. 200 cm3; B. 240 cm3; C. 350 cm3; D. 390 cm3. (ảnh 1)

Gọi SO là đường cao của hình chóp S.MNPQ.

Tam giác MPQ vuông tại Q nên MQ2 + QP2 = MP2 (định lý Pythagore).

Suy ra MP2522+522=100  .

Do đó, MP = 10 (cm).

Vì O là giao điểm hai đường chéo MP và NQ nên O là trung điểm MP.

Suy ra MO=MP2=102=5  (cm).

Tam giác SOM vuông tại O nên MO2 + SO2 = SM2 (định lý Pythagore).

Suy ra SO2 = SM2 – MO2 = 132 – 52 =144.

Do đó, SO = 12 (cm).

Diện tích đáy MNPQ là:

S = 522=50   (cm2).

Thể tích hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là:

V=13Sh=135012=200 (cm3).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thể tích hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có trung đoạn bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng 80 cm2

Xem đáp án » 22/07/2024 285

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh là 84 cm2, độ dài trung đoạn là 14 cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là:

Xem đáp án » 18/07/2024 266

Câu 3:

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 144 cm3, chiều cao bằng 12 cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp là

Xem đáp án » 22/07/2024 148

Câu 4:

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 50 cm3, chiều cao hình chóp bằng 6 cm, chiều cao mặt bên bằng 5 cm. Diện tích xung quanh hình chóp đó là

Xem đáp án » 17/07/2024 117

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích là 63 cm3, diện tích đáy là 21 cm2. Chiều cao của hình chóp tứ giác đều là

Xem đáp án » 16/07/2024 110

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 3 cm, đường cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 7 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là

Xem đáp án » 19/07/2024 105

Câu 7:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 103

Câu 8:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 cm, cạnh bên bằng 8 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

Xem đáp án » 17/07/2024 98

Câu 9:

Thể tích của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 4 cm và chiều cao là 9 cm là

Xem đáp án » 20/07/2024 92

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »