Câu hỏi:
16/07/2024 113
Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh bên bằng 13 cm, cạnh đáy bằng cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là
Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh bên bằng 13 cm, cạnh đáy bằng cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là
A. 200 cm3;
B. 240 cm3;
C. 350 cm3;
D. 390 cm3.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Gọi SO là đường cao của hình chóp S.MNPQ.
Tam giác MPQ vuông tại Q nên MQ2 + QP2 = MP2 (định lý Pythagore).
Suy ra MP2 = .
Do đó, MP = 10 (cm).
Vì O là giao điểm hai đường chéo MP và NQ nên O là trung điểm MP.
Suy ra (cm).
Tam giác SOM vuông tại O nên MO2 + SO2 = SM2 (định lý Pythagore).
Suy ra SO2 = SM2 – MO2 = 132 – 52 =144.
Do đó, SO = 12 (cm).
Diện tích đáy MNPQ là:
S = (cm2).
Thể tích hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là:
(cm3).
Đáp án đúng là: A
Gọi SO là đường cao của hình chóp S.MNPQ.
Tam giác MPQ vuông tại Q nên MQ2 + QP2 = MP2 (định lý Pythagore).
Suy ra MP2 = .
Do đó, MP = 10 (cm).
Vì O là giao điểm hai đường chéo MP và NQ nên O là trung điểm MP.
Suy ra (cm).
Tam giác SOM vuông tại O nên MO2 + SO2 = SM2 (định lý Pythagore).
Suy ra SO2 = SM2 – MO2 = 132 – 52 =144.
Do đó, SO = 12 (cm).
Diện tích đáy MNPQ là:
S = (cm2).
Thể tích hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là:
(cm3).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Thể tích hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có trung đoạn bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng 80 cm2 là
Thể tích hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có trung đoạn bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng 80 cm2 là
Câu 2:
Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh là 84 cm2, độ dài trung đoạn là 14 cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là:
Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh là 84 cm2, độ dài trung đoạn là 14 cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là:
Câu 3:
Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 144 cm3, chiều cao bằng 12 cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp là
Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 144 cm3, chiều cao bằng 12 cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp là
Câu 4:
Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 50 cm3, chiều cao hình chóp bằng 6 cm, chiều cao mặt bên bằng 5 cm. Diện tích xung quanh hình chóp đó là
Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 50 cm3, chiều cao hình chóp bằng 6 cm, chiều cao mặt bên bằng 5 cm. Diện tích xung quanh hình chóp đó là
Câu 5:
Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích là 63 cm3, diện tích đáy là 21 cm2. Chiều cao của hình chóp tứ giác đều là
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 3 cm, đường cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 7 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 3 cm, đường cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 7 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là
Câu 8:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 cm, cạnh bên bằng 8 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 cm, cạnh bên bằng 8 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
Câu 9:
Thể tích của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 4 cm và chiều cao là 9 cm là
Thể tích của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 4 cm và chiều cao là 9 cm là