Câu hỏi:
20/07/2024 257Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Đường chéo AC cắt BE, DF theo thứ tự ở K, I. Chọn khẳng định đúng nhất.
A. K, I lần lượt là trọng tâm ΔABD, ΔCBD
B. AK = KI = IC
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Gọi O là giao điểm của AC, BD
Vì ABCD là hình bình hành nên AC, BD giao nhau tại trung điểm O mỗi đường,
hay AO = CO =
Xét tam giác ABD có BE, AO là đường trung tuyến cắt nhau tại K nên K là trọng tâm ΔABD.
Suy ra AK = AO = AC = AC (1)
Xét tam giác CBD có DF, CO là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I nên I là trọng tâm ΔCBD.
Suy ra CI = CO = AC = AC (2)
Lại có: AK + KI + CI + AC
=> KI = AC – AK – CI
= AC - AC - AC = AC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AK = KI = IC
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD có các điều kiện như hình vẽ, trong hình có:
Câu 7:
Cho hình bình hành ABCD có . Số đo các góc của hình bình hành là:
Câu 8:
Cho tam giác ABC có BC = 6cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D, E lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC, cắt AC theo thứ tự ở G và H. Tính tổng DG + EH.
Câu 9:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD và BC; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE, EC, CF, FA. Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất
Câu 10:
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF < BD. Chọn khẳng định đúng.
Câu 11:
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.
1. Chọn câu trả lời đúng nhất. Tứ giác BDCH là hình gì?
Câu 12:
Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD tại M.
Tia phân giác góc C cắt AB tại N (hình vẽ). Hãy chọn câu trả lời sai.
Câu 13:
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.
1. Chọn câu sai
Câu 14:
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … thì tứ giác đó là hình bình hành”.
Câu 15:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AF, EC, BF, DE. Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.
