Câu hỏi:
20/07/2024 159Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC. Gọi AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K. Tứ giác EIFK là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Cả A, B, C đều sai
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo câu trước ta có tứ giác BEDF là hình bình hành nên
ED = BF, ED // BF => EI // FK (1)
Theo câu trước ta có tứ giác AEDF và BEFC là hình thoi nên I, K lần lượt là trung điểm của DE và BF.
Suy ra EI = ; FK = mà DE = BF (cmt) => EI = FK (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EIFK là hình bình hành.
Mà AEDF là hình thoi nên AF ⊥ DE (tính chất hình thoi) => = 900
Hình bình hành EIFK có một góc vuông = 900 nên EIFK là hình chữ nhật.
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B. Tứ giác BICD là hình gì?
Câu 2:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính độ dài MI, IK.
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AMCK là hình gì?
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AKMB là hình gì?
Câu 5:
Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 14cm. Độ dài một đường trung bình của tam giác đó là:
Câu 6:
Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16cm. Độ dài cạnh hình thoi đó là:
Câu 7:
Hình thang ABCD (AB // CD) có số đo góc D bằng 700, số đo góc A là:
Câu 9:
Độ dài một cạnh hình vuông bằng 5cm. Thì độ dài đường chéo hình vuông đó sẽ là:
Câu 10:
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B. Số đo góc AED là:
Câu 11:
Một hình thang cân có cạnh bên là 2,5cm; đường trung bình là 3cm. Chu vi của hình thang là:
Câu 12:
Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC. Gọi AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K. Chọn câu đúng nhất.
