Câu hỏi:
21/07/2024 307Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B. Tứ giác BICD là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Hình bình hành
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do AB // CD (giả thiết) nên BI // CD
Mặt khác BI = AB (gt) ; AB = CD (gt) => BI = CD
Vậy BICD là hình bình hành (1)
Theo giả thiết ta có
BI = AB = AF = FD => AI = AD mà = 600 (gt) nên tam giác ADI đều.
Xét tam giác ADI đều có BD là trung tuyến đồng thời là đường cao.
=> = 900 (2)
Từ (1) và (2) suy ra BICD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính độ dài MI, IK.
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AMCK là hình gì?
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AKMB là hình gì?
Câu 4:
Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16cm. Độ dài cạnh hình thoi đó là:
Câu 5:
Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 14cm. Độ dài một đường trung bình của tam giác đó là:
Câu 6:
Hình thang ABCD (AB // CD) có số đo góc D bằng 700, số đo góc A là:
Câu 8:
Độ dài một cạnh hình vuông bằng 5cm. Thì độ dài đường chéo hình vuông đó sẽ là:
Câu 9:
Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC. Gọi AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K. Tứ giác EIFK là hình gì?
Câu 10:
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B. Số đo góc AED là:
Câu 11:
Một hình thang cân có cạnh bên là 2,5cm; đường trung bình là 3cm. Chu vi của hình thang là:
Câu 12:
Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC. Gọi AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K. Chọn câu đúng nhất.
