Câu hỏi:
10/07/2024 113Cho hệ phương trình . Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất
A. m = 1
B. m = 0
C m = −1
D. m = 2
Trả lời:
Đáp án A
Ta có
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì phương trình (2) có nghiệm duy nhất hay m −1
Khi đó từ phương trình (2) ta suy ra , thay x = m + 1vào phương trình (1) ta được y = 2(m + 1) – m – 5 = m – 3
Vậy với m −1 thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (m + 1; m – 3)
Ta xét
Vì
Hay S 8; m. Dấu “=” xảy ra khi m – 1 = 0 m = 1 (TM)
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3
Câu 2:
Cho hệ phương trình có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất
Câu 3:
Cho hệ phương trình . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm giá trị của m để 6x – 2y = 13
Câu 4:
Cho hệ phương trình . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm điều kiện của m để x > 1 và y > 0
Câu 5:
Cho hệ phương trình (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn
Câu 6:
Cho hệ phương trình (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?
Câu 7:
Cho hệ phương trình . Có bao nhiêu giá trị của m mà để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn:
Câu 8:
Cho hệ phương trình . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn
Câu 10:
Cho hệ phương trình: (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?
Câu 11:
Cho hệ phương trình (a là tham số). Với a 0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên
Câu 12:
Cho hệ phương trình (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1
Câu 13:
Biết rằng hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m
Câu 14:
Cho hệ phương trình . Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là
Câu 15:
Cho hệ phương trình (m là tham số). Nghiệm của hệ phương trình khi m = 2 là?