Cho hàm số $y=x^3-3x$ có đồ thị (C). Xét hình vuông ABCD có tâm là gốc tọa độ O, với là các điểm thuộc (C). Có bao nhiêu hình vuông thỏa mãn đề bài?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log \left(\frac{(m-1).{16}^x+2.{25}^x}{5.{20}^x}\right)-5^{x+1}.4^x=(1-m)4^{2x}-2.{25}^x$ có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng

Biết $A(x_A;y_A);B(x_B;y_B)$ là hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ sao cho tiếp tuyến tại A,B song song và độ dài $AB=4\sqrt{2}$. Giá trị của $P=y_A+y_B-2x_A{x}_B$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{m\sin x+1}{\cos x+2}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-10;10\right]$ để hàm số $y=\left|2x^4-2x^3-x^2+m\right|$ có 5 điểm cực trị

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$là phân số tối giản,$a,b \in N^{*}$) là giá trị thực của tham số m để hàm số $y=2x^3-3m{x}^2-6(3m^2-1)x+2018$có hai điểm cực trị x₁;x₂ thỏa mãn $x_1{x}_2 + 2(x_1+x_2)=1$. Tính P=a+2b. 

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x+3$ có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\left|x^4-8x^2+12\right|=m$ có nghiệm phân biệt là:

Cho phương trình $(\sqrt{x}+\sqrt{x+1})(m\sqrt{x+1}+\frac{1}{\sqrt{x}}+16\sqrt[4]{x^2+x}) =1$ với m là tham số thực. Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $y=\left|x^3-3x^2+m\right|$, với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)=x{(x+1)}^2(x-1)$. Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}(x-1)(x^2-4)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\left|\left|x-1\right|(x^2-4)+m\right|$ , với m thuộc đoạn (2;6) là

Tìm m để hàm số sau đồng biến trên $y=\frac{2}{3}{e}^{3x}=m{e}^x+4x-2018$

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ (a,b,c,d là các hằng số,a$\ne$0) có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho phương trình (m+1)sinx + mcosx = 2m-1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx+y=m-3\\ 4x+my=-2\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất $\left(x_0;y_0\right)$ thỏa mãn $x_0+y_0<0$