Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để bất phương trình $2^{2x+1}-12m.2^{x-1}+5m^2-10<0$ có nghiệm thực?

Đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=x-2$ là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $g\left(x\right)=2f(1-x)+\frac{1}{3}{x}^3-4x-1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2$ có ba điểm cực trị cùng với điểm D(2;1) tạo thành một tứ giác nội tiếp được đường tròn?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x(x-1)}{f\left(x\right)-1}$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+mx-m+1$ có đồ thị (C) và điểm A(0;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để có ít nhất 2 tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A . Tìm số phần tử của S.

Tất cả đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4x^2+1}-4x}{x-1}$ là

Cho hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d (a\ne 0)$ có đồ thị là đường cong bên hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{-x^2+4x+12}}{x-1}=\frac{3}{\sqrt{-x^2+4x+12}}$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81). Tính S=-a+b-c+d

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập r/{0} và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left({\cos }^{2}x\right)=m$ có nghiệm?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên Rvới $y=f\text{'}\left(x\right)=x^3-x^2-2x$. Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số f(x)=3sinx +3. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f^3\left(x\right)-3m{f}^2\left(x\right)+3(m^2-4)f\left(x\right)-m$ nghịch biến trên khoảng $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$. Số tập con của S bằng