Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81). Tính S=-a+b-c+d

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để bất phương trình $2^{2x+1}-12m.2^{x-1}+5m^2-10<0$ có nghiệm thực?

Đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=x-2$ là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $g\left(x\right)=2f(1-x)+\frac{1}{3}{x}^3-4x-1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2$ có ba điểm cực trị cùng với điểm D(2;1) tạo thành một tứ giác nội tiếp được đường tròn?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x(x-1)}{f\left(x\right)-1}$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+mx-m+1$ có đồ thị (C) và điểm A(0;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để có ít nhất 2 tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A . Tìm số phần tử của S.

Tất cả đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4x^2+1}-4x}{x-1}$ là

Cho hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d (a\ne 0)$ có đồ thị là đường cong bên hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{-x^2+4x+12}}{x-1}=\frac{3}{\sqrt{-x^2+4x+12}}$ 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập r/{0} và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left({\cos }^{2}x\right)=m$ có nghiệm?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên Rvới $y=f\text{'}\left(x\right)=x^3-x^2-2x$. Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x)=3sinx +3. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f^3\left(x\right)-3m{f}^2\left(x\right)+3(m^2-4)f\left(x\right)-m$ nghịch biến trên khoảng $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$. Số tập con của S bằng

Cho hàm số $y=x^4-2x^2-3$ có đồ thị (C). Biết rằng parabol (P):$y=a{x}^2+bx+c$ đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C). Tính S=2a-2019b+c