Câu hỏi:

23/07/2024 200

Cho hàm bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số fx2+2x+2 là:

A. 1

Đáp án chính xác

B. 2

C. 4

D. 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Quan sát đồ thị hàm số y=f'(x) ta thấy f'x=0x=1x=1x=3

Đặt gx=fx2+2x+2

g'x=x+1x2+2x+2f'x2+2x+2

g'x=0x+1=0f'x2+2x+2x=1x2+2x+2=1(vn)x2+2x+2=1(1)x2+2x+2=3(2)

1x2+2x+2=1x2+2x+1=0x+12=0x=12x2+2x+2=9x=1±22

Nghiệm của phương trình (1) là nghiệm bội 2 nên không là cực trị của hàm số y=g(x)=fx2+2x+2

Lập BBT của hàm số y = g(x):

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x = - 1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:

Trên đoạn 3;3, hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Xem đáp án » 13/07/2024 390

Câu 2:

Số điểm cực đại của hàm số y=x1x2x3...x100 bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 339

Câu 3:

Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x33x2+2 đến trục tung bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 285

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số g(x)=fx2+x là:

Xem đáp án » 22/07/2024 202

Câu 5:

Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d (với a,b,c,dR và a0) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số gx=f2x2+4x là:

Xem đáp án » 22/07/2024 200

Câu 6:

Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) xác định theo f (x) có đạo hàm g'x=fx+m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g (x) không có cực trị.

Xem đáp án » 22/07/2024 194

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R đồng thời hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên, xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=fx

Xem đáp án » 20/07/2024 188

Câu 8:

Số điểm cực trị của hàm số y=x23x+2 là:

Xem đáp án » 13/07/2024 172

Câu 9:

Điểm thuộc đường thẳng d:xy1=0 cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x33x2+2 là:

Xem đáp án » 13/07/2024 170

Câu 10:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=fx+m có ba điểm cực trị

Xem đáp án » 13/07/2024 170

Câu 11:

Cho hàm số y=fx. Hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số y=fx21 có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 22/07/2024 170

Câu 12:

Số điểm cực trị của hàm số y=x1x22 là:

Xem đáp án » 16/07/2024 167

Câu 13:

Cho hàm số y=x2ax+bx1. Đặt A=ab,B=a+2b. Để đồ thị hàm số có điểm cực đại C0;1 thì tổng giá trị của A + 2B là:

Xem đáp án » 13/07/2024 149

Câu 14:

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số fx22x là:

Xem đáp án » 13/07/2024 149

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »