Câu hỏi:

22/07/2024 224

Cho hai đường tròn (O;R) và (O;r) tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng (d) tiếp xúc với cả hai đường tròn trên tại B và C với B ∈ (O), C ∈ (O’).

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Ta có:

OB // O'C ( cùng vuông góc với d)

⇒ Tứ giác OBCO' là hình thang vuông

⇒ ∠(BOO') + ∠(CO'O) = 1800

Δ CO'A cân tại O' có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Từ (1) và (2):

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Lại có: ∠(CAO') + ∠(BAO) + ∠(BAC) = 1800⇒ ∠(BAC) = 1800 -900 = 900

⇒ ΔABC vuông tại A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm C ≠A . Đoạn thẳng BC cắt (O) tại M. Gọi I là trung điểm của MB, K là trung điểm của AC

a) Chứng minh AM là đường cao của tam giác ABC và AC2 = CM.CB

Xem đáp án » 21/07/2024 900

Câu 2:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm C ≠A . Đoạn thẳng BC cắt (O) tại M. Gọi I là trung điểm của MB, K là trung điểm của AC

b) Chứng minh A, I, C, M cùng nằm trên 1 đường tròn

Xem đáp án » 19/07/2024 392

Câu 3:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm C ≠A . Đoạn thẳng BC cắt (O) tại M. Gọi I là trung điểm của MB, K là trung điểm của AC

c) Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Xem đáp án » 22/07/2024 307

Câu 4:

Cho hai đường tròn (O;R) và (O;r) tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng (d) tiếp xúc với cả hai đường tròn trên tại B và C với B ∈ (O), C ∈ (O’).

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O‘).

Xem đáp án » 20/07/2024 237

Câu 5:

Cho AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O) với B, C là các tiếp điểm. Câu trả lời nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 19/07/2024 218

Câu 6:

Một dây AB của đường tròn tâm (O) có độ dài 12 cm. Biết khoảng cách từ tâm O đến dây là 8 cm. Bán kính của đường tròn đó bằng:

Xem đáp án » 14/07/2024 166

Câu 7:

Cho đường tròn (O; 5cm). Trên đường tròn này lấy dây AB bằng 6 cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

Xem đáp án » 19/07/2024 165

Câu 8:

Biết đường kính của một đường tròn là 10cm. Biết khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến đường thẳng a là 5 cm. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn là:

Xem đáp án » 16/07/2024 163

Câu 9:

Chọn câu có khẳng định sai.

Xem đáp án » 19/07/2024 158

Câu 10:

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Chọn khẳng định đúng.

Tâm của đường tròn đi qua ba điểm phân biệt A, B, C phân biệt không thẳng hàng là giao điểm của:

Xem đáp án » 16/07/2024 157

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »