Câu hỏi:
11/07/2026 28PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Cho các đơn thức \[ - 2{x^4}{y^2};\;\,\;\;\left( {\sqrt 2 + 1} \right){x^4}{y^2};\;\,\;\;{x^4}{y^2};\;\,\;\; - 2{x^2}{y^4}.\] Có bao nhiêu đơn thức đồng dạng với đơn thức \[\frac{3}{5}{x^4}{y^2}?\]
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Có 3 đơn thức đồng dạng với đơn thức \[\frac{3}{5}{x^4}{y^2}\] là: \[ - 2{x^4}{y^2};\] \[\left( {\sqrt 2 + 1} \right){x^4}{y^2};\] \[{x^4}{y^2}\] vì có phần hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau là \[{x^4}{y^2}.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Có 3 đơn thức đồng dạng với đơn thức \[\frac{3}{5}{x^4}{y^2}\] là: \[ - 2{x^4}{y^2};\] \[\left( {\sqrt 2 + 1} \right){x^4}{y^2};\] \[{x^4}{y^2}\] vì có phần hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau là \[{x^4}{y^2}.\]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phân thức nghịch đảo của phân thức \( - \frac{{3{y^2}}}{{2x}}\) là
Câu 2:
Nhóm tứ giác nào sau đây có tổng số đo hai góc đối bằng \(180^\circ ?\)
Câu 3:
(1,5 điểm) Cho biểu thức \(A = \frac{{5x + 1}}{{2x - 3}} \cdot \frac{{x + 2}}{{25{x^2} - 1}} - \frac{{8 - 3x}}{{25{x^2} - 1}}:\frac{{2x - 3}}{{5x + 1}}.\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(A.\)
b) Tìm phân thức \(B\) biết \(A \cdot B = \frac{{x + 2}}{{5x - 1}}.\)
c) Tính giá trị của biểu thức \(B\) tại \(x = \frac{3}{5}.\)
(1,5 điểm) Cho biểu thức \(A = \frac{{5x + 1}}{{2x - 3}} \cdot \frac{{x + 2}}{{25{x^2} - 1}} - \frac{{8 - 3x}}{{25{x^2} - 1}}:\frac{{2x - 3}}{{5x + 1}}.\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(A.\)
b) Tìm phân thức \(B\) biết \(A \cdot B = \frac{{x + 2}}{{5x - 1}}.\)
c) Tính giá trị của biểu thức \(B\) tại \(x = \frac{3}{5}.\)
Câu 4:
(0,5 điểm) Cho \(a + b = 1.\) Tính giá trị của biểu thức sau:
\(M = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 6{a^2}{b^2}\left( {a + b} \right).\)
(0,5 điểm) Cho \(a + b = 1.\) Tính giá trị của biểu thức sau:
\(M = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 6{a^2}{b^2}\left( {a + b} \right).\)
Câu 6:
(3,0 điểm)
1) Bánh ú lá tro (hay còn gọi là bánh tro) là một trong những loại bánh truyền thống của Việt Nam (Hình a). Biết rằng bánh tro có dạng hình chóp tam giác đều với các kích thước như Hình b.
a) Tính chiều cao của mặt đáy chiếc bánh tro.
b) Hãy tính thể tích của mỗi chiếc bánh tro (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
a) Tính chiều cao của mặt đáy chiếc bánh tro.
b) Hãy tính thể tích của mỗi chiếc bánh tro (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
2) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường trung tuyến \(AM.\) Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB.\) Trên tia đối của tia \(DM\) lấy điểm \(E\) sao cho \(DE = DM.\)
a) Giải thích tại sao tứ giác \(AEBM\) là hình thoi và tứ giác \(ACME\) là hình bình hành.
b) Tam giác vuông \(ABC\) có điều kiện gì thì tứ giác\(AEBM\) là hình vuông?
(3,0 điểm)
1) Bánh ú lá tro (hay còn gọi là bánh tro) là một trong những loại bánh truyền thống của Việt Nam (Hình a). Biết rằng bánh tro có dạng hình chóp tam giác đều với các kích thước như Hình b.
a) Tính chiều cao của mặt đáy chiếc bánh tro.
b) Hãy tính thể tích của mỗi chiếc bánh tro (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
a) Tính chiều cao của mặt đáy chiếc bánh tro.
b) Hãy tính thể tích của mỗi chiếc bánh tro (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
2) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường trung tuyến \(AM.\) Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB.\) Trên tia đối của tia \(DM\) lấy điểm \(E\) sao cho \(DE = DM.\)
a) Giải thích tại sao tứ giác \(AEBM\) là hình thoi và tứ giác \(ACME\) là hình bình hành.
b) Tam giác vuông \(ABC\) có điều kiện gì thì tứ giác\(AEBM\) là hình vuông?
Câu 8:
Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao \(h\) và thể tích \(V.\) Diện tích đáy \(S\) của hình chóp đó là
Câu 12:
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
(1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(12{x^4}{y^3} + 12{x^3}{y^3} + 3{x^2}{y^3}.\)
b) \({x^4} + x{y^3} - {x^3}y - {y^4}.\)
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
(1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(12{x^4}{y^3} + 12{x^3}{y^3} + 3{x^2}{y^3}.\)
b) \({x^4} + x{y^3} - {x^3}y - {y^4}.\)
