Câu hỏi:
11/07/2026 43
Các góc của một tứ giác có thể là
A. 4 góc nhọn.
B. 4 góc vuông.
C. 4 góc tù.
D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét tứ giác \(ABCD.\)
⦁ Nếu \(ABCD\) có 4 góc nhọn thì \(\widehat {A\,\,} < 90^\circ ,\widehat {B\,} < 90^\circ ,\widehat {C\,} < 90^\circ ,\widehat {D\,} < 90^\circ .\)
Do đó \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} < 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ \) (mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác).
⦁ Nếu \(ABCD\) có 4 góc vuông thì \(\widehat {A\,\,} = 90^\circ ,\widehat {B\,} = 90^\circ ,\widehat {C\,} = 90^\circ ,\widehat {D\,} = 90^\circ .\)
Do đó \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ \) (thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác).
⦁ Nếu \(ABCD\) có 4 góc tù thì \(\widehat {A\,\,} > 90^\circ ,\widehat {B\,} > 90^\circ ,\widehat {C\,} > 90^\circ ,\widehat {D\,} > 90^\circ .\)
Do đó \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} > 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ \) (mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác).
⦁ Nếu \(ABCD\) có 1 góc vuông, 3 góc nhọn thì không làm mất tính tổng quát, ta giả sử \(\widehat {A\,\,} = 90^\circ ,\widehat {B\,} < 90^\circ ,\widehat {C\,} < 90^\circ ,\widehat {D\,} < 90^\circ .\)
Do đó \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} < 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ \) (mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác).
Vậy chỉ có phương án B thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác nên ta chọn phương án B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét tứ giác \(ABCD.\)
⦁ Nếu \(ABCD\) có 4 góc nhọn thì \(\widehat {A\,\,} < 90^\circ ,\widehat {B\,} < 90^\circ ,\widehat {C\,} < 90^\circ ,\widehat {D\,} < 90^\circ .\)
Do đó \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} < 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ \) (mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác).
⦁ Nếu \(ABCD\) có 4 góc vuông thì \(\widehat {A\,\,} = 90^\circ ,\widehat {B\,} = 90^\circ ,\widehat {C\,} = 90^\circ ,\widehat {D\,} = 90^\circ .\)
Do đó \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ \) (thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác).
⦁ Nếu \(ABCD\) có 4 góc tù thì \(\widehat {A\,\,} > 90^\circ ,\widehat {B\,} > 90^\circ ,\widehat {C\,} > 90^\circ ,\widehat {D\,} > 90^\circ .\)
Do đó \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} > 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ \) (mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác).
⦁ Nếu \(ABCD\) có 1 góc vuông, 3 góc nhọn thì không làm mất tính tổng quát, ta giả sử \(\widehat {A\,\,} = 90^\circ ,\widehat {B\,} < 90^\circ ,\widehat {C\,} < 90^\circ ,\widehat {D\,} < 90^\circ .\)
Do đó \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} < 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ \) (mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác).
Vậy chỉ có phương án B thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác nên ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phân thức nghịch đảo của phân thức \( - \frac{{3{y^2}}}{{2x}}\) là
Câu 2:
Nhóm tứ giác nào sau đây có tổng số đo hai góc đối bằng \(180^\circ ?\)
Câu 3:
(1,5 điểm) Cho biểu thức \(A = \frac{{5x + 1}}{{2x - 3}} \cdot \frac{{x + 2}}{{25{x^2} - 1}} - \frac{{8 - 3x}}{{25{x^2} - 1}}:\frac{{2x - 3}}{{5x + 1}}.\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(A.\)
b) Tìm phân thức \(B\) biết \(A \cdot B = \frac{{x + 2}}{{5x - 1}}.\)
c) Tính giá trị của biểu thức \(B\) tại \(x = \frac{3}{5}.\)
(1,5 điểm) Cho biểu thức \(A = \frac{{5x + 1}}{{2x - 3}} \cdot \frac{{x + 2}}{{25{x^2} - 1}} - \frac{{8 - 3x}}{{25{x^2} - 1}}:\frac{{2x - 3}}{{5x + 1}}.\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(A.\)
b) Tìm phân thức \(B\) biết \(A \cdot B = \frac{{x + 2}}{{5x - 1}}.\)
c) Tính giá trị của biểu thức \(B\) tại \(x = \frac{3}{5}.\)
Câu 4:
(0,5 điểm) Cho \(a + b = 1.\) Tính giá trị của biểu thức sau:
\(M = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 6{a^2}{b^2}\left( {a + b} \right).\)
(0,5 điểm) Cho \(a + b = 1.\) Tính giá trị của biểu thức sau:
\(M = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 6{a^2}{b^2}\left( {a + b} \right).\)
Câu 6:
(3,0 điểm)
1) Bánh ú lá tro (hay còn gọi là bánh tro) là một trong những loại bánh truyền thống của Việt Nam (Hình a). Biết rằng bánh tro có dạng hình chóp tam giác đều với các kích thước như Hình b.
a) Tính chiều cao của mặt đáy chiếc bánh tro.
b) Hãy tính thể tích của mỗi chiếc bánh tro (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
a) Tính chiều cao của mặt đáy chiếc bánh tro.
b) Hãy tính thể tích của mỗi chiếc bánh tro (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
2) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường trung tuyến \(AM.\) Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB.\) Trên tia đối của tia \(DM\) lấy điểm \(E\) sao cho \(DE = DM.\)
a) Giải thích tại sao tứ giác \(AEBM\) là hình thoi và tứ giác \(ACME\) là hình bình hành.
b) Tam giác vuông \(ABC\) có điều kiện gì thì tứ giác\(AEBM\) là hình vuông?
(3,0 điểm)
1) Bánh ú lá tro (hay còn gọi là bánh tro) là một trong những loại bánh truyền thống của Việt Nam (Hình a). Biết rằng bánh tro có dạng hình chóp tam giác đều với các kích thước như Hình b.
a) Tính chiều cao của mặt đáy chiếc bánh tro.
b) Hãy tính thể tích của mỗi chiếc bánh tro (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
a) Tính chiều cao của mặt đáy chiếc bánh tro.
b) Hãy tính thể tích của mỗi chiếc bánh tro (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
2) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường trung tuyến \(AM.\) Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB.\) Trên tia đối của tia \(DM\) lấy điểm \(E\) sao cho \(DE = DM.\)
a) Giải thích tại sao tứ giác \(AEBM\) là hình thoi và tứ giác \(ACME\) là hình bình hành.
b) Tam giác vuông \(ABC\) có điều kiện gì thì tứ giác\(AEBM\) là hình vuông?
Câu 7:
Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao \(h\) và thể tích \(V.\) Diện tích đáy \(S\) của hình chóp đó là
Câu 11:
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
(1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(12{x^4}{y^3} + 12{x^3}{y^3} + 3{x^2}{y^3}.\)
b) \({x^4} + x{y^3} - {x^3}y - {y^4}.\)
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
(1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(12{x^4}{y^3} + 12{x^3}{y^3} + 3{x^2}{y^3}.\)
b) \({x^4} + x{y^3} - {x^3}y - {y^4}.\)
Câu 12:
Cho phân thức \(\frac{A}{B}\) với \(B \ne 0.\) Nhận định nào sau đây là đúng?
Câu 13:
Hai đường thẳng \[y = \left( {{m^2} - 1} \right)x + m\] \(\left( {m \ne \pm 1} \right)\) và \(y = 3x + 2\) trùng nhau khi
Câu 14:
Biết đồ thị hàm số \(y = ax + 1\) đi qua điểm \(A\left( {2;0} \right).\) Giá trị của \(a\) là
Câu 15:
(1,0 điểm) Giá cho thuê nhà trọ của hai chủ nhà A và B như bảng sau:
Chủ nhà
Tiền thuê nhà trọ và tiền nước mỗi tháng
Giá tính mỗi kW.h điện
A
5 000 000
3 500
B
4 500 000
4 000
Gọi \(x\) (kW.h) là số kW.h điện tiêu thụ mỗi tháng của người thuê nhà, \(y\) (đồng) là số tiền người thuê nhà phải trả trong mỗi tháng.
a) Viết các công thức tính \(y\) theo \(x\) trong trường hợp một người thuê nhà của chủ nhà A và chủ nhà B.
b) Khi nào thì số tiền thuê nhà phải trả trong mỗi tháng cho chủ nhà A và chủ nhà B bằng nhau?
(1,0 điểm) Giá cho thuê nhà trọ của hai chủ nhà A và B như bảng sau:
|
Chủ nhà |
Tiền thuê nhà trọ và tiền nước mỗi tháng |
Giá tính mỗi kW.h điện |
|
A |
5 000 000 |
3 500 |
|
B |
4 500 000 |
4 000 |
Gọi \(x\) (kW.h) là số kW.h điện tiêu thụ mỗi tháng của người thuê nhà, \(y\) (đồng) là số tiền người thuê nhà phải trả trong mỗi tháng.
a) Viết các công thức tính \(y\) theo \(x\) trong trường hợp một người thuê nhà của chủ nhà A và chủ nhà B.
b) Khi nào thì số tiền thuê nhà phải trả trong mỗi tháng cho chủ nhà A và chủ nhà B bằng nhau?
