Câu hỏi:

16/07/2024 153

Cho biểu thức S=C20171009+C20171010+C20171011+C20171012+...+C20172017. Khẳng định nào sau đây đúng?.

A. S=22017-2.

B. S=22016.

Đáp án chính xác

C. S=22015.

D. S=22014.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: B

Áp dụng tính chất Cnk=Cnn-k ta có:

S=C20171009+C20171010+C20172011+...+C20171017=C20171008+C20171007+C20171006+...+C20170

Suy ra:

2S=C20170+...+C20171010+C20171011+C20171012+...+C20172017

Ta có: (a+b)2017=C20170a2017+C20171a2016b+...+C20172017b2017

Thay a=1, b=1 ta có:

22017=C20170a2017+C20171+C20172+...+C2017201722017=2SS=22016

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho n là số dương thỏa mãn 5Cnn-1=Cn3. Số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Newton P=nx214-1xn vi x0 là:

Xem đáp án » 20/07/2024 251

Câu 2:

Trong khai triển biểu thức F=3+239 số hạng nguyên có giá trị lớn nhất là

Xem đáp án » 19/07/2024 231

Câu 3:

Giả sử có khai triển (1-2x)n=a0+a1x+a2x2+...+anxn. Tìm a5 biết a0+a1+a2=71.

Xem đáp án » 19/07/2024 222

Câu 4:

Tính tổng S=C1000-5C1001+52C1002-...+5100C100100.

Xem đáp án » 16/07/2024 220

Câu 5:

Hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển nhị thức  x+2n biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3nC0n-3n-1Cn1+3n-2Cn2-...+(-1)nCnn=2048 là:

Xem đáp án » 16/07/2024 210

Câu 6:

Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức Newton của biểu thức x2+1212 ta có hệ số của số hạng chứa xm bằng 495. Tìm tất cả các giá trị của tham số m.

Xem đáp án » 16/07/2024 208

Câu 7:

Cho S=C158+C159+C1510+...+C1515. Tính S.

Xem đáp án » 22/07/2024 204

Câu 8:

Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển nhị thức x-2y2020 là:

Xem đáp án » 20/07/2024 203

Câu 9:

Hệ số của x8 trong khai triển biểu thức x2(1+2x)10-x4(3+x)8 thành đa thức bằng

Xem đáp án » 16/07/2024 200

Câu 10:

Tìm hệ số của x6 trong khai triển 1x+x33n+1vi x0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 3Cn+12+nP2=4An2.

Xem đáp án » 22/07/2024 197

Câu 11:

Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 16/07/2024 183

Câu 12:

Giá trị của biểu thức S=C20180+2C20181+22C20182+...+22017C20182017+22018C20182018 bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 179

Câu 13:

Tìm hệ số có giá trị lớn nhất trong khai triển đa thức P(x)=(2x+1)13=a0x13+a1x12+...+a13.

Xem đáp án » 21/07/2024 176

Câu 14:

Cho biểu thức S=Cn2+Cn3+Cn5+...+Cnn-2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 168

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »