Câu hỏi:
17/06/2026 14,084
Cho A, B là hai biến cố độc lập và P(AB) = 0,1; . Tìm .
Cho A, B là hai biến cố độc lập và P(AB) = 0,1; . Tìm .
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Theo công thức cộng xác suất ta có: .
Lại có , suy ra .
Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A) × P(B) hay 0,1 = 0,5 × P(B)
⇒ P(B) = 0,2.
Vì P(B) = 0,2 nên .
Do đó = 0,5 + 0,8 – 0,4 = 0,9.
Vậy
*Phương pháp giải:
Với hai biến cố A và B bất kì, ta có: P(AB) = P(B).P(A| B).
Cho hai biến cố A và B. Khi đó, ta có:
.
*Lý thuyết:
Công thức nhân xác suất
Với hai biến cố A và B bất kì, ta có: P(AB) = P(B).P(A| B).
Công thức trên được gọi là công thức nhân xác suất
Cho hai biến cố A và B. Khi đó, ta có:
.
Công thức này được gọi là công thức cộng xác suất.
Xem thêm
Lý thuyết Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm – Toán lớp 8 Chân trời sáng tạoCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:
A: “Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ là 6”; B: “Ba tấm thẻ có ghi số bằng nhau”.
a) Tính P(A), P(B).
Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:
A: “Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ là 6”; B: “Ba tấm thẻ có ghi số bằng nhau”.
a) Tính P(A), P(B).
Câu 3:
Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố A: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”, B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”. Chứng tỏ rằng A và B không độc lập.
Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố A: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”, B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”. Chứng tỏ rằng A và B không độc lập.
Câu 4:
Cho P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; P(A È B) = 0,6. Hỏi A và B có độc lập hay không?
Cho P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; P(A È B) = 0,6. Hỏi A và B có độc lập hay không?
Câu 5:
Hai bạn An và Bình không quen biết nhau và đều học xa nhà. Xác suất để bạn An về thăm nhà vào ngày Chủ nhật là 0,2 và của bạn Bình là 0,25. Dùng sơ đồ hình cây để tính xác suất vào ngày Chủ nhật:
a) Cả hai bạn đều về thăm nhà.
Hai bạn An và Bình không quen biết nhau và đều học xa nhà. Xác suất để bạn An về thăm nhà vào ngày Chủ nhật là 0,2 và của bạn Bình là 0,25. Dùng sơ đồ hình cây để tính xác suất vào ngày Chủ nhật:
a) Cả hai bạn đều về thăm nhà.
Câu 7:
Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp”. Hỏi A và B có độc lập hay không?
Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp”. Hỏi A và B có độc lập hay không?
