Câu hỏi:

23/12/2024 785

Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2023. Tính giá trị biểu thức sau:A = 2023aab + 2023a + 2023+bbc + b + 2023+cac + 1 + c


A. A = – 1


B. A = 0

C. A = 1

Đáp án chính xác

D. A = 2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Lời giải

Thay 2023 = abc vào biểu thức A ta được:

2023aab + 2023a + 2023+bbc + b + 2023+cac + 1 + c

=a2bcab+a2bc+abc+bbc+b+abc+cac+1+c

=a2bcab1+ac+c+bbc+1+ac+cac+1+c

=ac1+ac+c+1c+1+ac+cac+1+c=1.

*Phương pháp giải:

 Áp dụng các phép tính phân thức đại số

*Lý thuyết:

1. Phép cộng các phân thức đại số

a) Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức (tương tự như cộng hai phân số cùng mẫu).

Với A, B, C là các đa thức,B0 ta có:

AB+CB=A+CB

b) Quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu thức

Bước 1: Quy đồng mẫu thức

Bước 2: Cộng hai phân thức cùng mẫu vừa tìm được.

Với A, B, C, D là các đa thức, B,D0 ta có:

AB+CD=A.DB.D+C.BD.B=A.D+C.BB.D

c) Tính chất của phép cộng

Cho ba phân thức AB;CD;EF với B;D;F0

+ Tính giao hoán: AB+CD=CD+AB

+ Tính kết hợp: AB+CD+EF=AB+CD+EF

+ Cộng với 0: AB+0=0+AB=AB .

2. Phép trừ các phân thức đại số

a) Phân thức đối

- Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

- Phân thức AB là phân thức đối của AB với B0 và ngược lại phân thức AB là phân thức đối của phân thức AB .

Ta có: AB+AB=0 .

Như vậy: AB=AB  AB=AB.

b) Quy tắc trừ hai phân thức đại số

Muốn trừ phân thức AB cho phân thức CD ta lấy phân thức AB cộng với phân thức đối của CD :

ABCD=AB+CD với B;D0 .

Xem thêm

50 bài tập về công thức cộng, trừ hai phân thức (có đáp án 2024) – Toán 8 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phép tính 3x+21x29+2x+33x3 có kết quả là

Xem đáp án » 19/07/2024 190

Câu 2:

Rút gọn biểu thứcA = abbcca+bccaab+acabbcta được:

Xem đáp án » 23/07/2024 170

Câu 3:

Tìm phân thức A thỏa mãn x+23x+5A=x12.

Xem đáp án » 16/07/2024 163

Câu 4:

Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = x3x1x2x + 11x1+1x + 1.

Xem đáp án » 16/07/2024 160

Câu 5:

Cho A = 2x16x26x34x24. Phân thức thu gọn của A có tử thức là

Xem đáp án » 16/07/2024 149

Câu 6:

Tìm x, biết: 2x+3+3x29=0   x±3

Xem đáp án » 21/07/2024 145

Câu 7:

Tính tổng sau: A=11  .2+12.3+13.4+...+199.  100.

Xem đáp án » 16/07/2024 144

Câu 8:

Giá trị của biểu thức A = 52x+2x32x1+4x2+ 38x24x với x=14 là

Xem đáp án » 16/07/2024 131

Câu 9:

Với B0, kết quả của phép cộng AB+CB là

Xem đáp án » 21/07/2024 116

Câu 10:

Cho 3y – x = 63. Tính giá trị của biểu thức A = xy2+2x3yx6.

Xem đáp án » 16/07/2024 116

Câu 11:

Rút gọn biểu thức A=32x2+2x+2x1x212x biếtx>12; x1

Xem đáp án » 16/07/2024 115

Câu 12:

Tìm phân thức A thỏa mãn: x1x22x+ A = x1x22x

Xem đáp án » 17/07/2024 107

Câu 13:

Cho x2y + z+y2x + z+z2x + y = 0 và x + y + z0. Tính giá trị của biểu thức

A = xy + z+yx + z+zx + y.

Xem đáp án » 16/07/2024 107

Câu 14:

Thực hiện phép tính sau: x2x+24x+2   x2

Xem đáp án » 16/07/2024 96

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »