Câu hỏi:
16/07/2024 118
Cho a > b > 0. Chọn câu đúng.
Cho a > b > 0. Chọn câu đúng.
A. (a + b)2a2−b2=a2+ b2(a−b)2
A. (a + b)2a2−b2=a2+ b2(a−b)2
B. (a + b)2a2−b2> 2a2+ b2(a−b)2
C. (a + b)2a2−b2>a2+ b2(a−b)2
D. (a + b)2a2−b2<a2+ b2(a−b)2
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Do a > b > 0 nên a – b > 0, a + b > 0
Khi đó (a – b)(a + b) > 0
Ta có:(a + b)2a2−b2=(a + b)2(a−b)(a + b)=a + ba−b
Nhân cả tử và mẫu của phân thức với (a−b) ta được:
a + ba−b=(a + b)(a−b)(a−b)(a−b)=a2−b2(a−b)2<a2+ b2(a−b)2 (do 0<a2−b2<a2+b2)
Đáp án đúng là: D
Do a > b > 0 nên a – b > 0, a + b > 0
Khi đó (a – b)(a + b) > 0
Ta có:(a + b)2a2−b2=(a + b)2(a−b)(a + b)=a + ba−b
Nhân cả tử và mẫu của phân thức với (a−b) ta được:
a + ba−b=(a + b)(a−b)(a−b)(a−b)=a2−b2(a−b)2<a2+ b2(a−b)2 (do 0<a2−b2<a2+b2)CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức x2−1x2−2x+1 có giá trị bằng 0?
Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức x2−1x2−2x+1 có giá trị bằng 0?
Xem đáp án »
22/07/2024
226
Câu 5:
Phân thức x2−7x + 12x2−6x + 9 (với x≠3) bằng với phân thức nào sau đây?
Phân thức x2−7x + 12x2−6x + 9 (với x≠3) bằng với phân thức nào sau đây?
Xem đáp án »
16/07/2024
198
Câu 7:
Cho các phân thức2x3−3x; 5x−44x + 4; x2+ x + 12(x2−1).
• An nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 2(x2−1).
• Bình nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 12(x−1)(x + 1).
Chọn câu đúng.
Cho các phân thức2x3−3x; 5x−44x + 4; x2+ x + 12(x2−1).
• An nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 2(x2−1).
• Bình nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 12(x−1)(x + 1).
Chọn câu đúng.
Xem đáp án »
18/07/2024
195
Câu 8:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức 53x+2 có giá trị là một số nguyên?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức 53x+2 có giá trị là một số nguyên?
Xem đáp án »
16/07/2024
179
Câu 12:
Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức 12−x, 2x + 1(x−2)2, 3x2−1x2+ 4x + 4
Xem đáp án »
16/07/2024
144
Câu 14:
Cho A = x4−x3−x + 1x4+ x3+ 3x2+ 2x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho A = x4−x3−x + 1x4+ x3+ 3x2+ 2x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
16/07/2024
130
