Câu hỏi:
23/07/2024 442
Cho A = 13+ 23 + 33 + 43 + … + 103.
Khi đó
Cho A = 13+ 23 + 33 + 43 + … + 103.
Khi đó
A. A chia hết cho 11
B. A chia hết cho 5
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Trả lời:
Ta có A = 13+ 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103
= (13 + 103) + (23 + 93) + (33 + 83) + (43 + 73) + (53 + 63)
= 11(12 – 10 + 102) + 11(22 – 2.9 + 92) + … + 11(52 – 5.6 + 62)
Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 11 nên A ⁝ 11.
Lại có A = 13+ 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103
= (13 + 93) + (23 + 83) + (33 + 73) + (43 + 63) + (53 + 103)
= 10(12 – 9 + 92) + 10(22 – 2.8 + 82) + … + 53 + 103
Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 5 nên A ⁝ 5.
Vậy A chia hết cho cả 5 và 11
Đáp án cần chọn là: C
Ta có A = 13+ 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103
= (13 + 103) + (23 + 93) + (33 + 83) + (43 + 73) + (53 + 63)
= 11(12 – 10 + 102) + 11(22 – 2.9 + 92) + … + 11(52 – 5.6 + 62)
Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 11 nên A ⁝ 11.
Lại có A = 13+ 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103
= (13 + 93) + (23 + 83) + (33 + 73) + (43 + 63) + (53 + 103)
= 10(12 – 9 + 92) + 10(22 – 2.8 + 82) + … + 53 + 103
Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 5 nên A ⁝ 5.
Vậy A chia hết cho cả 5 và 11
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết biểu thức
(x – 3y)(x2 + 3xy + 9y2) dưới dạng hiệu hai lập phương
Viết biểu thức
(x – 3y)(x2 + 3xy + 9y2) dưới dạng hiệu hai lập phương
Câu 2:
Viết biểu thức
(3x – 4)(9x2 + 12x + 16) dưới dạng hiệu hai lập phương
Viết biểu thức
(3x – 4)(9x2 + 12x + 16) dưới dạng hiệu hai lập phương
Câu 3:
Viết biểu thức (x2 + 3)(x4 – 3x2 + 9)
dưới dạng tổng hai lập phương
Viết biểu thức (x2 + 3)(x4 – 3x2 + 9)
dưới dạng tổng hai lập phương
Câu 4:
Rút gọn biểu thức
H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5)
ta được giá trị của H là
Rút gọn biểu thức
H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5)
ta được giá trị của H là
Câu 5:
Rút gọn biểu thức
M = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 4(2x3 – 3)
ta được giá trị của M là
Rút gọn biểu thức
M = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 4(2x3 – 3)
ta được giá trị của M là
Câu 6:
Cho M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x.
Chọn câu đúng
Câu 10:
Cho x thỏa mãn
(x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 – 2) = 14. Chọn câu đúng
Cho x thỏa mãn
(x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 – 2) = 14. Chọn câu đúng
Câu 11:
Giá trị của biểu thức
E = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) là
Giá trị của biểu thức
E = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) là