Câu hỏi:

16/03/2022 246

Cho A = 13+ 23 + 33 + 43 + … + 103.

Khi đó

A. A chia hết cho 11

B. A chia hết cho 5

C. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

D. Cả A, B đều sai

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có A = 13+ 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103

= (13 + 103) + (23 + 93) + (33 + 83) + (43 + 73) + (53 + 63)

= 11(12 – 10 + 102) + 11(22 – 2.9 + 92) + … + 11(52 – 5.6 + 62)

Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 11 nên A ⁝ 11.

Lại có A = 13+ 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103

= (13 + 93) + (23 + 83) + (33 + 73) + (43 + 63) + (53 + 103)

= 10(12 – 9 + 92) + 10(22 – 2.8 + 82) + … + 53 + 103

Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 5 nên A ⁝ 5.

Vậy A chia hết cho cả 5 và 11

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết biểu thức

(x – 3y)(x2 + 3xy + 9y2) dưới dạng hiệu hai lập phương

Xem đáp án » 16/03/2022 1,420

Câu 2:

Viết biểu thức

(3x – 4)(9x2 + 12x + 16) dưới dạng hiệu hai lập phương

Xem đáp án » 16/03/2022 370

Câu 3:

Viết biểu thức (x2 + 3)(x4 – 3x2 + 9)

dưới dạng tổng hai lập phương

Xem đáp án » 16/03/2022 261

Câu 4:

Rút gọn biểu thức

H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5)

ta được giá trị của H là

Xem đáp án » 16/03/2022 231

Câu 5:

Cho M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x.
Chọn câu đúng

Xem đáp án » 16/03/2022 172

Câu 6:

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện

a = b + c. Khi đó

Xem đáp án » 17/03/2022 149

Câu 7:

Chọn câu sai.

 

Xem đáp án » 16/03/2022 143

Câu 8:

Rút gọn biểu thức

M = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 4(2x3 – 3)

ta được giá trị của M là

Xem đáp án » 16/03/2022 140

Câu 9:

Viết biểu thức(y2+6)(y243y+36)

dưới dạng tổng hai lập phương

Xem đáp án » 17/03/2022 135

Câu 10:

Giá trị của biểu thức

E = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) là

Xem đáp án » 16/03/2022 131

Câu 11:

Cho x thỏa mãn

(x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 – 2) = 14. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 17/03/2022 131

Câu 12:

Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca).

Khi đó

Xem đáp án » 17/03/2022 123

Câu 13:

Giá trị của biểu thức

A = (x2 – 3x + 9)(x + 3) – (54 + x3)

Xem đáp án » 16/03/2022 114

Câu 14:

Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca).

Khi đó

Xem đáp án » 17/03/2022 109

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »