Câu hỏi:
16/09/2024 565
Viết biểu thức
(3x – 4)(9x2 + 12x + 16) dưới dạng hiệu hai lập phương
Viết biểu thức
(3x – 4)(9x2 + 12x + 16) dưới dạng hiệu hai lập phương
A. (3x)3 – 163
B. 9x3 – 64
C. 3x3 – 43
D. (3x)3 – 43
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
*Phương pháp giải
+ Với hai số a, b bất kì viết: a3 – b3 = a3 + (–b)3, sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương ta được: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2).
+ Với A, B là hai biểu thức bất kì, ta có:
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2).
*Lời giải
Ta có (3x – 4)(9x2 + 12x + 16)
= (3x – 4)((3x)2 + 3x.4 + 42)
= (3x)3 – 43
Đáp án cần chọn là: D
Lý thuyết
1. Tổng hai lập phương
+ Với hai số a, b bất kì ta thức hiện phép tính:
(a + b).(a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3
Vậy (a + b).(a2 – ab + b2) = a3 + b3.
+ Với A, B là hai biểu thức bất kì, ta có:
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2).
2. Hiệu hai lập phương
+ Với hai số a, b bất kì viết: a3 – b3 = a3 + (–b)3, sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương ta được: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2).
+ Với A, B là hai biểu thức bất kì, ta có:
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2).
BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
A2 – B2 = (A + B)(A – B);
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2;
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2;
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3;
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3;
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2);
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2).
*Phương pháp giải
+ Với hai số a, b bất kì viết: a3 – b3 = a3 + (–b)3, sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương ta được: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2).
+ Với A, B là hai biểu thức bất kì, ta có:
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2).
*Lời giải
Ta có (3x – 4)(9x2 + 12x + 16)
= (3x – 4)((3x)2 + 3x.4 + 42)
= (3x)3 – 43
Đáp án cần chọn là: D
Lý thuyết
1. Tổng hai lập phương
+ Với hai số a, b bất kì ta thức hiện phép tính:
(a + b).(a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3
Vậy (a + b).(a2 – ab + b2) = a3 + b3.
+ Với A, B là hai biểu thức bất kì, ta có:
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2).
2. Hiệu hai lập phương
+ Với hai số a, b bất kì viết: a3 – b3 = a3 + (–b)3, sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương ta được: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2).
+ Với A, B là hai biểu thức bất kì, ta có:
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2).
BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
A2 – B2 = (A + B)(A – B);
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2;
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2;
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3;
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3;
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2);
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết biểu thức
(x – 3y)(x2 + 3xy + 9y2) dưới dạng hiệu hai lập phương
Viết biểu thức
(x – 3y)(x2 + 3xy + 9y2) dưới dạng hiệu hai lập phương
Câu 3:
Viết biểu thức (x2 + 3)(x4 – 3x2 + 9)
dưới dạng tổng hai lập phương
Viết biểu thức (x2 + 3)(x4 – 3x2 + 9)
dưới dạng tổng hai lập phương
Câu 4:
Rút gọn biểu thức
H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5)
ta được giá trị của H là
Rút gọn biểu thức
H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5)
ta được giá trị của H là
Câu 5:
Rút gọn biểu thức
M = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 4(2x3 – 3)
ta được giá trị của M là
Rút gọn biểu thức
M = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 4(2x3 – 3)
ta được giá trị của M là
Câu 6:
Cho M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x.
Chọn câu đúng
Câu 10:
Cho x thỏa mãn
(x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 – 2) = 14. Chọn câu đúng
Cho x thỏa mãn
(x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 – 2) = 14. Chọn câu đúng
Câu 11:
Giá trị của biểu thức
E = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) là
Giá trị của biểu thức
E = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) là
