Câu hỏi:

23/07/2024 114

Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 và có số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5. 

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Giả sử 4 số tự nhiên là 5b+1, 5c+2, 5d+3, 5e+4

Ta có: Tổng của chúng là:

(5b+1)+(5c+2)+(5d+3)+(5e+4)=5(b+c+d+e+2)5

Vậy ta có đpcm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh (61001)5

Xem đáp án » 22/07/2024 235

Câu 2:

Điền vào ... để 5(x+y)…chia hết cho 5.

Xem đáp án » 22/07/2024 147

Câu 3:

Chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì thì có ít nhất 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 5.

Xem đáp án » 22/07/2024 135

Câu 4:

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 15.

Xem đáp án » 22/07/2024 132

Câu 5:

Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

Xem đáp án » 23/07/2024 130

Câu 6:

Giá trị của x để x+23.5+705

Xem đáp án » 22/07/2024 127

Câu 7:

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng 110+5n+(5n+1)+(5k+1)chia hết cho 5 không?

Xem đáp án » 22/07/2024 122

Câu 8:

Số M chia 5 dư 2 và N chia 5 dư 3 thì P=2017M+2016N chia 5 dư mấy?

Xem đáp án » 23/07/2024 122

Câu 9:

Nếu a5; b5; c5 thì a+bc chia hết cho 5 không?

Xem đáp án » 22/07/2024 116

Câu 10:

Tổng nào sau đây chia hết cho 5

Xem đáp án » 22/07/2024 111

Câu 11:

Tìm giá trị của b để 18+25-b chia hết cho 5

Xem đáp án » 22/07/2024 108

Câu 12:

Cho x= 2017a và y= 2034b. Tìm a và b để (x-y) chia 5 dư 1

Xem đáp án » 22/07/2024 107

Câu 13:

Tìm giá trị của aaΝ để tổng 5n+a chia hết cho 2.

Xem đáp án » 22/07/2024 103