Câu hỏi:

23/07/2024 181

Biết z thỏa mãn |z¯-1+i| = |z+3+i|. Tìm zmin

A. zmin25

Đáp án chính xác

B. zmin = 15

C. zmin = 1

D. zmin = 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đặt z=a+bi (a;b) z¯=a-biz¯-1+i=a-1+(1-b)i=(a-1)2+(1-b)2z+3+i=a+3+(b+1)i=(a+3)2+(b+1)2Từ giả thiết đề bài (a-1)2+(1-b)2=(a+3)2+(b+1)2-2a+1+1-2b=6a+9+2b+18a+4b+8=02a+b+2=0b=-2-2az=a2+(-2-2a)2=a2+4+8a+4a2=5a2+8a+4Đặt f(x)=5a2+8a+4f'(x)=10a+8=0a=-45f(x)min=f-45=45zmin=45=25

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức Z1, Z2 với Z1 = a1 +b1iZ2 = a2 +b2i (a1,b1,a2,b2  ). Chọn phát biểu đúng:

Xem đáp án » 21/07/2024 354

Câu 2:

Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình (1+i)z2-(2-i)z¯ +i-2 = 0?

Xem đáp án » 15/07/2024 200

Câu 3:

Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức Z là (d): x-y-2 = 0. Đặt W = Z+1-i. Tìm Wmin 

Xem đáp án » 13/07/2024 173

Câu 4:

Cho z = 1-2i4+3i thì số phức liên hợp z¯ bằng :

Xem đáp án » 23/07/2024 168

Câu 5:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-1-2i| = 2 sao cho z hoặc iz?

Xem đáp án » 18/07/2024 168

Câu 6:

Biết z không phải là số phức thuần ảo và M, N là biểu diễn của zw = -z¯ thì:

Xem đáp án » 20/07/2024 159

Câu 7:

Cho z, w là 2 số phức được biểu diễn bởi hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy. Biết z = 1 + 2i. Tìm w

Xem đáp án » 22/07/2024 151

Câu 8:

Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình (1-i)z4 - 3iz¯ +7 - i = 0?

Xem đáp án » 13/07/2024 147

Câu 9:

Biết số phức z0 và w = z1-i. Biết A,B là các điểm biểu diễn của z,w thì:

Xem đáp án » 15/07/2024 146

Câu 10:

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: (-1+i)z4 - 3(2-i)z2 +(16i +2) = 0

Xem đáp án » 19/07/2024 146

Câu 11:

Biết tập hợp điểm biểu diễn z là đường thẳng d, tập hợp biểu diễn w (với w = zi) là  thì:

Xem đáp án » 14/07/2024 143

Câu 12:

Số phức z nào dưới đây không phải nghiệm phương trình (z-2)4 = 16?

Xem đáp án » 14/07/2024 141

Câu 13:

Tìm phần ảo của số phức z = z-4ii3. Phần ảo của z bằng?

Xem đáp án » 13/07/2024 139

Câu 14:

Gọi S là tổng các nghiệm phức của phương trình (z-1)4 = 5. Tính S.

Xem đáp án » 22/07/2024 139

Câu 15:

Tìm zmax biết z thay đổi luôn thỏa mãn |z-1+3i| = 2

Xem đáp án » 21/07/2024 138

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »