Câu hỏi:

15/07/2024 151

Biết số phức z thỏa mãn: z+1z-1 là số thuần ảo. Khi đó ta phải có:

A. iz

B. |z| = 4

C. |z| = 1

Đáp án chính xác

D. z = 12 -i.32

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đặt z= a+bi (a;b)z+1z-1=1+2z-1=1+2a-1+bi=1+2(a-1-bi)(a-1)2+b2=1+2(a-1)(a-1)2+b2-2b(a-1)2+b2iĐể z+1z-1  số thuần ảo thì 1+2(a-1)(a-1)2+b2=0-2b(a-1)2+b20b0(a-1)2+b2+2(a-1)=0b0a2+b2=1z=1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|(z-4-i) + 2i = (5-i)z

Xem đáp án » 10/12/2024 3,603

Câu 2:

Tìm hai số thực xy thỏa mãn (2x-3yi) + (1-3i) = x + 6i với i là đơn vị ảo.

Xem đáp án » 23/07/2024 453

Câu 3:

Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 350

Câu 4:

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0. Giá trị của z12 +z22 bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 265

Câu 5:

Xét các số phức z thỏa mãn (z¯+i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 228

Câu 6:

Gọi z1;z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 4z +5 = 0. Khi đó phần thực của z12+z22 là 

Xem đáp án » 22/07/2024 225

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn 3z+z¯ + 2z-z¯  12. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |z-4+3i|. Giá trị M.m bằng

Xem đáp án » 13/07/2024 211

Câu 8:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z¯+2-i| = 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

Xem đáp án » 21/07/2024 204

Câu 9:

 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-1+i| = 2 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

Xem đáp án » 16/07/2024 203

Câu 10:

Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây? 

Xem đáp án » 13/07/2024 193

Câu 11:

Phần ảo của số phức z = 5 + 2i bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 193

Câu 12:

 Cho hai số phức z1 = -1+2i, z2 = -1-2i. Giá trị của biểu thức z12 +z22 bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 184

Câu 13:

Cho z là số phức thỏa mãn |z¯| =  |z+2i|. Giá trị nhỏ nhất của |z-1+2i|  + |z+1+3i| là

Xem đáp án » 22/07/2024 184

Câu 14:

Biết các số phức z,w khác 0 thỏa mãn: z2 + w2 = zw Khi đó:

Xem đáp án » 15/07/2024 181

Câu 15:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2| = |z-i| là một đường thẳng có phương trình

Xem đáp án » 13/07/2024 169

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »