Câu hỏi:

11/05/2022 128

Biết rằng phương trình 3x2-3x+4=27 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2. Giá trị của biểu thức log2x13+x23-2 bằng

A. 4.

B. 8.

Đáp án chính xác

C. 4+2log25.

D. 2+log21255.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Ta có

Suy ra x1+x2=3; x1x2=1 và x13+x23=(x1+x2)3-3x1x2 (x1+x2)=33-3.1.3=18

Do đó log2x13+x23-2=log216=8

Phân tích phương án nhiễu.

Phương án A: Sai do HS tính đúng x13+x23-2=16 nhưng lại tính sai log2x13+x23-2=log216=4.  

Phương án C: Sai do HS tính sai x1+x2=-3  nên x13+x23-2=-20 Do đó log2x13+x23-2=log2400.

Phương án D: Sai do HS biến đổi sai

3x2-3x+4=27x2-3x+4=9x2-3x-5=0

Do đó dẫn đến tính sai x13+x23-2=70 .

Suy ra log2x13+x23-2=2+log21255.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 27x+1x.2x=72 có một nghiệm được viết dưới dạng x=-logab với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng

Xem đáp án » 11/05/2022 267

Câu 2:

Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 41+x+41-x=(m+1)(22+x-22-x)+16-8m có nghiệm trên 0;1

Xem đáp án » 11/05/2022 203

Câu 3:

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình log3(x2-3x+5)<2 là khoảng a;b. Giá trị của biểu thức a2+b2 bằng

Xem đáp án » 11/05/2022 169

Câu 4:

Cho phương trình m-1log122x-22+4m-5log121(x-2)+4m-4=0 (với m là tham số). Gọi S=a;b là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 52;4. Tính a+b.

Xem đáp án » 11/05/2022 153

Câu 5:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Xem đáp án » 11/05/2022 146

Câu 6:

Cho phương trình 3x2-4x+5=9. Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Xem đáp án » 11/05/2022 145

Câu 7:

Cho logab=3. Tính giá trị của biểu thức P=logbaba

Xem đáp án » 11/05/2022 143

Câu 8:

Cho hàm số f(x)=log2xlog2x+1. Tính tổng

 S=f(2-100)+f(2-99)+..+f(2-2)      +f(20)+f(21)+...+f(298)

Xem đáp án » 11/05/2022 137

Câu 9:

Cho biểu thức P=x.x5.x346 với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 11/05/2022 134

Câu 10:

Cho log275=a, log87=b, log23=c. Tính  log1235

Xem đáp án » 11/05/2022 133

Câu 11:

Cho các số thực dương a, b, c  thỏa mãn alog37=27, blog711=49 và clog1125=11. Giá trị của T=alog373+blog7112+clog11252

Xem đáp án » 11/05/2022 129

Câu 12:

Cho a, b, c là các số cho biểu thức vế trái có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 11/05/2022 122

Câu 13:

Tập xác định của hàm số y=log2x13 là:

Xem đáp án » 11/05/2022 121

Câu 14:

Tổng các nghiệm của phương trình 22x-3-3.2x-2+1=0 là

Xem đáp án » 11/05/2022 120

Câu 15:

Hàm số y=4x2-1-4 có tập xác định là

Xem đáp án » 11/05/2022 118

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »