Bạn Huyền gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng trong 10 năm. Có 2 hình thức để lựa chọn.

Hình thức 1: Lãi suất là 5% 1 năm.

Hình thức 2: Lãi suất  $\frac{5}{12}\%$ 1 tháng.

Biết rằng trong suốt thời gian 10 năm lãi suất ngân hàng luôn ổn định theo từng hình thức chọn gửi. Khẳng định nào sau đây là đúng? (số tiền làm tròn đến nghìn đồng)

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=sinx, $x = \frac{\mathrm{\pi }}{2}$, hai trục tọa độ. Thể tích V của khối tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox là

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $\frac{1}{4}$ cung tròn có bán kính R=2, đường cong $y = \sqrt{4-x}$ và trục hoành ( miền tô đậm như hình vẽ).

Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

Cho Parapol (P): $y = x^2+1$ và đường thẳng (d): $y = mx+2$. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0; x = 0, $x = \frac{\mathrm{\pi }}{4}$ . Khi đó thể tích V của khối tròn xoay tạo ra khi quay (H) quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;3], f(1) = 1 và f(3) = 2018. Giá trị của tích phân $I = {\int }_1^{3}f\text{'}\left(x\right)dx$

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b   ( như hình bên). Biết ${\int }_a^{c}f\left(x\right)dx = -2$ và ${\int }_c^{b}f\left(x\right)dx = 5$. Hỏi S bằng bao nhiêu?

Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong $y = f\left(x\right)$ và $y = x^2-2x$. Biết ${\int }_{\frac{-1}{2}}^{1}f\left(x\right)dx = \frac{3}{4}$

Khi đó diện tích hình phẳng được tô trên hình vẽ là

Có ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\frac{\cos x}{\sin x + \cos x}dx = \frac{\mathrm{\pi }}{a}+\frac{\ln c}{b}$ với $a,b,c\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ thì $a^2+b+c$ là:

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx = 1$. Tích phân $I = {\int }_{\ln x}^{\ln b}{e}^x.f\left(e^x\right)$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Biết ${\int }_3^4\frac{dx}{(x+1)(x-2)} = a\ln 2 + b\ln 5 +c$, với a,b,c là các số hữu tỉ. Tính S = a - 3b + c

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình bên thì công thức tính diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là:

Cho tích phân $I = {\int }_0^1\frac{dx}{1 + \sqrt{3x+1}}$. Biết kết quả $I = a + b\ln 2 + c\ln 3$ với $a,b,c\in \mathrm{\mathbb{Q}}$ . Khi đó a-b+c bằng bao nhiêu?

Biết F(x) làm một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = 2016.e^{2016}$ và F(0) = 2018. Giá trị của F(1) là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bới các đường $y = \sqrt{3x+1}$, $y = x - 1$ và $x = 1$. Diện tích S của hình phẳng (H) là