Xác định độ dài của thanh đồng và độ dài của thanh thép ở 0^oC sao cho ở bất kì nhiệt độ nàọ

Giải SBT Vật lí 10 Bài tập cuối chương 7

Bài VII.5 trang 95 SBT Vật Lí 10: Xác định độ dài của thanh đồng và độ dài của thanh thép ở 0^oC sao cho ở bất kì nhiệt độ nàọ, thanh thép luôn dài hơn thanh đồng 25 mm. Cho biết hệ số nở dài của đồng là 18.10^-6 K^-1 và của thép là 12.10^-6 K^-1.

Lời giải:

Khi nhiệt độ tăng từ 0⁰C đến t°C thì độ dãn dài của:

- Thanh thép: Δl₁ = l₀₁α₁t.

- Thanh đồng: Δl₂ = l₀₂α₂t.

Từ đó suy ra độ dài chênh lệch của hai thanh thép và đồng ở nhiệt độ bất kì t°C có giá trị bằng :

Δl = Δl₁ -  Δl₂  = l₀₁α₁t - l₀₂α₂t = (l₀₁α₁ - l₀₂α₂)t = 25 mm

Công thức này chứng tỏ Δl  phụ thuộc bậc nhất vào t.

Rõ ràng, muốn Δl không phụ thuộc t, thì hệ số của t phải luôn có giá trị bằng không, tức là :

l₀₁α₁ − l₀₂α₂ = 0

=> $\frac{{\mathcal{l}}_{02}}{{\mathcal{l}}_{01}}=\frac{{\alpha }_1}{{\alpha }_2}$

hay:  $l0\frac{{\mathcal{l}}_{02}}{{\mathcal{l}}_{01}-{\mathcal{l}}_{02}}=\frac{{\alpha }_1}{{\alpha }_2-{\alpha }_1}$

$=\frac{{12.10}^{-6}}{{18.10}^{-6}-{12.10}^{-6}}=2$

 Từ đó suy ra độ dài ở 0°C của :

- Thanh đồng: l₀₂ = 2(l₀₁ - l₀₂) = Δl = 2.25 = 50 mm.

- Thanh thép: l₀₁ = l₀₂ + Δl = 50 + 25 = 75 mm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài VII.1 trang 94 SBT Vật Lí 10: Một thanh đồng thau hình trụ có tiết diện 25 cm² bị nung nóng từ nhiệt độ 0^oC đến 100^oC...

Bài VII.2 trang 95 SBT Vật Lí 10: Một vòng đồng mỏng khối lượng 15 g có đường kính 50 mm được treo vào một lực kế...

Bài VII.3 trang 95 SBT Vật Lí 10: Một thỏi nhôm khối lượng 8,0 kg ở 20^oC. Xác định lượng nhiệt cung cấp làm nóng chảy...

Bài VII.4 trang 95 SBT Vật Lí 10: Một dây đồng tiết diện 4mm², được uốn thành một vòng tròn bán kính 100 cm...

Bài VII.6 trang 95 SBT Vật Lí 10:  Một khối sắt hình lập phương bị nung nóng và hấp thụ lượng nhiệt 297 kJ...

Bài VII.7 trang 95 SBT Vật Lí 10: Một vòng nhôm mỏng khối lượng 5,7 g được treo vào một lực kế lò xo và mặt đáy...

Bài VII.8 trang 96 SBT Vật Lí 10: Xác định lượng nhiệt cần cung cấp để biến đổi 6,0 kg nước đá ở - 20^oC thành hơi nước ở 100^oC...

Bài VII.9* trang 96 SBT Vật Lí 10: Một đám mây thể tích 2,0.10¹⁰ m³ chứa hơi nước bão hòa trong khí quyển ở nhiệt độ 20^oC...

Bài VII.10 trang 96 SBT Vật Lí 10: Một sợi dây thép AB và một sợi dây đồng CD có độ dài và tiết diện giống nhau...