Một sợi dây thép AB và một sợi dây đồng CD có độ dài và tiết diện giống nhau

Giải SBT Vật lí 10 Bài tập cuối chương 7

Bài VII.10 trang 96 SBT Vật Lí 10: Một sợi dây thép AB và một sợi dây đồng CD có độ dài và tiết diện giống nhau. Đầu trên của mỗi dây được treo cố định vào giá đỡ tại hai điểm A và C, đầu dưới của chúng được buộc vào hai đầu B và D của một thanh rắn nằm ngang dài 0,80 m (Hình VII). Hỏi phải treo vật nặng P tại vị trí nào trên thanh BD để thanh này luôn nằm ngang? Cho biết suất đàn hồi của thép là E₁ = 19,6.10¹⁰ Pa, của đồng là E₂ = 11,7.10¹⁰Pa. Giả thiết thành rắn BD không bị biến dạng.

Lời giải:

Giả sử vật nặng được treo tại vị trí cách đầu B của thanh rắn một đoạn x. Khi đó ta có thể phân tích trọng lực $\overrightarrow{P}$ tác dụng lên vật nặng thành hai lực thành phần $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ song song với . Lực tác dụng lên sợi dây thép tại điểm B và làm sợi dây thép dãn dài thêm một đoạn Δl₁, lực $\overrightarrow{F_2}$ tác dụng lên sợi dây đồng tại điểm D và làm sợi dây đồng dãn dài thêm một đoạn Δl₂. Vì sợi dây thép và sợi dây đồng có độ dài ban đầu l₀ và tiết diện S giống nhau, nên theo định luật Húc, ta có:

$F_1=E_1\frac{S}{{\mathcal{l}}_0}\Delta {\mathcal{l}}_1$và  $F_2=E_2\frac{S}{{\mathcal{l}}_0}\Delta {\mathcal{l}}_2$

Muốn thanh rắn BD nằm ngang thì sợi dây thép và sợi dây đồng phải có độ dãn dài bằng nhau:  Δl₁ = Δl₂. Thay điều kiện này vào F₁ và F₂ , ta được :

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{E_1}{E_2}$

Mặt khác theo quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều, ta có :

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{a-x}{a}$

Từ đó, ta suy ra: 

$$\begin{gathered} x=\frac{E_{2a}}{E_1+E_2} \\ =\frac{11,{7.10}^{10}.0,80}{19,{6.10}^{10}+11,{7.10}^{10}}\approx 30\left(cm\right) \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài VII.1 trang 94 SBT Vật Lí 10: Một thanh đồng thau hình trụ có tiết diện 25 cm² bị nung nóng từ nhiệt độ 0^oC đến 100^oC...

Bài VII.2 trang 95 SBT Vật Lí 10: Một vòng đồng mỏng khối lượng 15 g có đường kính 50 mm được treo vào một lực kế...

Bài VII.3 trang 95 SBT Vật Lí 10: Một thỏi nhôm khối lượng 8,0 kg ở 20^oC. Xác định lượng nhiệt cung cấp làm nóng chảy...

Bài VII.4 trang 95 SBT Vật Lí 10: Một dây đồng tiết diện 4mm², được uốn thành một vòng tròn bán kính 100 cm...

Bài VII.5 trang 95 SBT Vật Lí 10: Xác định độ dài của thanh đồng và độ dài của thanh thép ở 0^oC sao cho ở bất kì nhiệt độ nàọ...

Bài VII.6 trang 95 SBT Vật Lí 10:  Một khối sắt hình lập phương bị nung nóng và hấp thụ lượng nhiệt 297 kJ...

Bài VII.7 trang 95 SBT Vật Lí 10: Một vòng nhôm mỏng khối lượng 5,7 g được treo vào một lực kế lò xo và mặt đáy...

Bài VII.8 trang 96 SBT Vật Lí 10: Xác định lượng nhiệt cần cung cấp để biến đổi 6,0 kg nước đá ở - 20^oC thành hơi nước ở 100^oC...

Bài VII.9* trang 96 SBT Vật Lí 10: Một đám mây thể tích 2,0.10¹⁰ m³ chứa hơi nước bão hòa trong khí quyển ở nhiệt độ 20^oC...