Trong trường hợp ba suất điện động của máy phát ba pha mắc theo hình sao

Giải Vật lí 12 Bài 17: Máy phát điện xoay chiều

Bài 4 (trang 94 sgk Vật Lí 12): Trong trường hợp ba suất điện động của máy phát ba pha mắc theo hình sao và ba tải cũng được mắc theo hình sao thì phải có bốn đường dây nối từ nguồn đến tải. Hãy xét trường hợp ba tải đối xứng và chứng minh rằng trong số bốn đường dây nối ấy có một đường dây tại đó cường độ bằng không (đường dây trung hòa).

Lời giải:

+ Khi các suất điện động và tải đối xúng đều mắc hình sao thì dòng điện trong các tải có cùng biên độ, tần số, và các dòng đôi một lệch pha nhau góc $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

+ Biểu thức cường độ dòng điện trong các tải là:

i₁ = I₀.cosωt;

i₂ = I₀.cos(ωt - $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$);

i₃ = I₀.cos(ωt + $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$).

=> cường độ dòng điện trong dây trung hòa là:

i = i₁ + i₂ + i₃ = I₀.cosωt+ I₀.cos(ωt - $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$) + I₀.cos(ωt + $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$)

Cộng ba hàm điều hòa trên bằng giãn đồ vectơ.

Ta thấy ${\overrightarrow{I}}_{02}+{\overrightarrow{I}}_{03}={\overrightarrow{I}}_{023}$ vì $\left({\overrightarrow{I}}_{02};{\overrightarrow{I}}_{03}\right)=\frac{2\pi }{3}$ và $I_{02}=I_{03}=I_0$

nên $I_{023}=I_0=I_{01}$ và  ${\overrightarrow{I}}_{023}\uparrow \downarrow {\overrightarrow{I}}_{01}$

$\Rightarrow {\overrightarrow{I}}_{01}+{\overrightarrow{I}}_{02}+{\overrightarrow{I}}_{03}=0\Rightarrow i=0$

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 12 hay, chi tiết khác:

Câu C1 trang 92 Vật lí 12: Nhắc lại nguyên tắc chung tạo ra dòng điện xoay chiều....

Câu C2 trang 92 Vật lí 12: Chứng minh công thức 17.1. Một máy phát điện quay 600 vòng/ phút có 5 đôi cực...

Câu C3 trang 94 Vật lí 12: Chứng minh công thức (17.2)...

Bài 1 trang 94 Vật lí 12: Các máy phát điện xoay chiều nói chung dựa trên nguyên tắc nào...

Bài 2 trang 94 Vật lí 12: Phân biệt dòng điện một pha với dòng ba pha...

Bài 3 trang 94 Vật lí 12: Trong máy phát điện xoay chiều một pha, từ trường quay có vecto...