Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình h biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(x; y)

Lời giải Bài 5 trang 10 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

1 597 03/07/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1: Phép biến hình và phép dời hình

Bài 5 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình h biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(x; y), trong đó

Bài 5 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Hãy chứng minh h là một phép dời hình.

Lời giải:

Lấy hai điểm bất kì M(x₁; y₁) và N(x₂; y₂).

Suy ra $MN = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$ .

Ta có ảnh của M, N qua phép biến hình h là $M^{'} (\frac{\sqrt{2}}{2} x_{1} - \frac{\sqrt{2}}{2} y_{1}; \frac{\sqrt{2}}{2} x_{1} + \frac{\sqrt{2}}{2} y_{1})$ và $N^{'} (\frac{\sqrt{2}}{2} x_{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} y_{2}; \frac{\sqrt{2}}{2} x_{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} y_{2})$

Khi đó

Chuyên đề Toán 11 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Phép biến hình và phép dời hình (ảnh 1)

Vậy h là một phép dời hình.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 6 Chuyên đề Toán 11: Bức tranh trang trí trong hình bên trước khi tô màu thực chất được tạo ra...

Khám phá 1 trang 6 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và điểm M. Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.

Thực hành 1 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ứng mỗi điểm M(x; y) quy tắc f...

Khám phá 2 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Khi một ô tô dời chỗ đậu từ vị trí M đến M’, khoảng cách giữa hai trục bánh xe có thay đổi không?

Thực hành 2 trang 8 Chuyên đề Toán 11: Cho điểm O trong mặt phẳng. Ta định nghĩa một phép biến hình h như sau:...

Vận dụng trang 8 Chuyên đề Toán 11: Một người đã vẽ xong bức tranh một con thiên nga đang bơi trên mặt hồ...

Khám phá 3 trang 8 Chuyên đề Toán 11: Trong mỗi trường hợp dưới đây, cho f là một phép dời hình.

Thực hành 3 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Gọi A’B’C’D’ là ảnh của hình chữ nhật ABCD qua phép biến hình...

Bài 1 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d đi qua tâm O của đường tròn (C) và cắt (C)

Bài 2 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d cố định, xét phép biến hình f biến điểm M...

Bài 3 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Cho phép dời hình f biến hình vuông ℋ có cạnh bằng 2 cm thành hình vuông ...

Bài 4 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây:

Bài 5 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình h biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(x; y), trong đó

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phép tịnh tiến

Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài 4: Phép đối xứng tâm

Bài 5: Phép quay

Bài 6: Phép vị tự

1 597 03/07/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: