Sách bài tập Vật lí 12 Bài 23 (Kết nối tri thức): Hiện tượng phóng xạ

Giải SBT Vật lí 12 Bài 23: Hiện tượng phóng xạ

Câu 23.1 trang 78 Sách bài tập Vật Lí 12: Đánh dấu (x) vào các cột (đúng) hoặc (sai) tương ứng với các nội dung trong bảng dưới đây

Lời giải:

Câu 23.2 trang 79 Sách bài tập Vật Lí 12: Tìm phát biểu sai.

A. Khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện, tia $\alpha$ bị lệch về phía bản mang điện âm của tụ điện.

B. Hạt $\alpha$ là hạt nhân nguyên tử helium.

C. Tia $\alpha$ làm ion hoá môi trường.

D. Tia $\alpha$ đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện sẽ bị lệch về phía bản mang điện dương của tụ điện.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Câu 23.3 trang 80 Sách bài tập Vật Lí 12: Tìm phát biểu sai.

A. Hạt $\beta$^- là hạt electron.

B. Tia $\beta$^- có khả năng ion hoá môi trường.

C. Trong điện trường giữa hai bản tụ điện, tia $\beta$^- bị lệch về phía bản mang điện dương của tụ điện.

D. Tia $\beta$^- có tầm bay ngắn hơn tia $\alpha$.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Tia $\beta$^- có tốc độ lớn hơn, khả năng đâm xuyên lớn hơn, do đó tầm bay xa hơn tia $\alpha$.

Câu 23.4 trang 80 Sách bài tập Vật Lí 12: Tìm phát biểu sai

A. Tia $\beta$⁺ có tầm bay xa hơn tia $\alpha$.

B. Hạt $\beta$⁺ có cùng khối lượng với electron nhưng mang điện tích nguyên tố dương.

C. Tia $\beta$⁺ cũng làm ion hoá môi trường nhưng yếu hơn tia $\alpha$.

D. Tia $\beta$⁺ bị lệch về phía bản mang điện dương của tụ điện khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Tia $\beta$⁺ bị lệch về phía bản mang điện âm của tụ điện khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện.

Câu 23.5 trang 80 Sách bài tập Vật Lí 12: Công thức nào dưới đây đúng với nội dung của định luật phóng xạ?

A. $\text{m}={\text{m}}_0{\text{e}}^{\lambda \text{t}}.$

B. $\text{m}={\text{m}}_0{\text{e}}^{-\lambda \text{t}}.$

C. $m=m_0{e}^{-\frac{\lambda }{t}}.$

D. $\text{m}={\text{m}}_0{\text{e}}^{-\frac{\text{t}}{\text{T}}}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Câu 23.6 trang 80 Sách bài tập Vật Lí 12: Một mẫu phóng xạ có chu kì bán rã là 3 ngày. Sau 9 ngày, khối lượng của mẫu phóng xạ này còn lại là 2 kg. Khối lượng ban đầu của mẫu là bao nhiêu?

A. 15 kg.

B. 16 kg.

C. 17 kg.

D. 14 kg.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Từ công thức $\text{m}={\text{m}}_0{2}^{-\frac{t}{T}}\Rightarrow 2=m_0{.2}^{-\frac{9}{3}}\Rightarrow m_0=16$

Câu 23.7 trang 80 Sách bài tập Vật Lí 12: Chu kì bán rã của một mẫu phóng xạ là 6 giờ. Lúc đầu mẫu có khối lượng 2,4.10^-2 kg. Hỏi sau một ngày đêm, khối lượng của mẫu còn lại bằng bao nhiêu?

A. 3.10^-3 kg.

B. 1,5.10^-3 kg.

C. 2,5.10^-3 kg.

D. 2,10^-3 kg.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Áp dụng công thức $\text{m}={\text{m}}_0{2}^{-\frac{t}{T}}=2,{4.10}^{-2}{.2}^{-\frac{24}{6}}=1,{5.10}^{-4}kg.$

Câu 23.8 trang 80 Sách bài tập Vật Lí 12: Sau 3 giờ phóng xạ, số hạt nhân của một mẫu đồng vị phóng xạ chỉ còn 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị này là

A. 1 giờ.

B. 2 giờ.

C. 2,5 giờ.

D. 1,5 giờ.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Áp dụng công thức $m=m_0{.2}^{-\frac{t}{T}}\Rightarrow 0,25m_0=m_0{.2}^{-\frac{3}{T}}\Rightarrow T=1,5$giờ

Câu 23.9 trang 80 Sách bài tập Vật Lí 12: Một chất phóng xạ lúc đầu có 40 mg; chu kì bán rã là 10 giờ. Hỏi sau bao lâu thì khối phóng xạ trên còn 10 mg

A. 10 giờ.

B. 5 giờ.

C. 20 giờ.

D. 40 giờ.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Áp dụng công thức $\text{m}={\text{m}}_0{.2}^{-\frac{t}{T}}\Rightarrow 10={40.2}^{-\frac{t}{10}}\Rightarrow t=20$giờ

Câu 23.10 trang 80 Sách bài tập Vật Lí 12: Dựa vào đồ thị đâm xuyên của tia beta (Hình 23.1) hãy so sánh khả năng đâm xuyên của tia beta trong không khí, cơ thể người, nhôm và chì?

Lời giải:

Khả năng đâm xuyên của tia beta từ mạnh đến yếu, tương ứng với khoảng cách đâm xuyên của tia beta từ lớn đến nhỏ là: Không khí, cơ thể người, nhôm và chì.

Ví dụ: Vẽ một đường thẳng, thẳng đứng ứng với tia beta có động năng 0,5 MeV, nó cắt các đường đồ thị của không khí, cơ thể người, nhôm và chì lần lượt ở các điểm có hoành độ là 120 cm, 22 cm, 6 cm và 2 cm. Có nghĩa là tia beta có động năng 0,5 MeV có thể xuyên qua 120 cm không khí hoặc 22 cm cơ thể người, hoặc 7 cm nhôm, hoặc 2 cm chì.

Câu 23.11 trang 81 Sách bài tập Vật Lí 12: Hình 23.2 là ảnh chụp hai vết của tia alpha xuất phát từ một mẫu phóng xạ kích thước rất nhỏ được đặt trong buồng sương. Nhận xét đặc điểm hai vết này? Biết rằng buồng sương được đặt trong một từ trường có đường sức từ vuông góc với mặt phẳng ảnh h chụp, hãy xác định chiều của từ trường?

Lời giải:

Hạt $\alpha$ là các hạt mang điện dương, khi hạt mang điện dương chuyển động tạo thành một dòng điện. Vì hai vết chuyển động co ở phía dưới và mở rộng ở phía trên nên nguồn phóng xạ được đặt ở phía dưới góc phải của hình. Do vậy các hạt $\alpha$ đi từ dưới lên và lệch trái. Nó tương ứng với dòng điện đi từ dưới lên trên và bị lực từ tác dụng sang phía trái. Theo quy tắc bàn tay trái có thể suy ra từ trường vuông góc với mặt phẳng hình chụp và hướng từ người quan sát đi vào mặt phẳng hình chụp.

Câu 23.12 trang 81 Sách bài tập Vật Lí 12: Chứng minh rằng, sau thời gian t = xT, T là chu kì bán rã, thì số hạt nhân phóng xạ còn lại là $\text{N}=\frac{{\text{N}}_0}{2^{\text{x}}}$

Lời giải:

Từ định luật phân rã phóng xạ $\text{N}={\text{N}}_0{2}^{-\frac{t}{T}}=N_0{.2}^{-\frac{xT}{T}}=N_0{.2}^{-x}=\frac{N_0}{2^x}$

Câu 23.13 trang 81 Sách bài tập Vật Lí 12: Sau 1 năm trong 1 miligam ¹⁴⁴Ce có 2,5.10¹⁸ hạt bị phân rã. Hỏi chu kì bán rã của ¹⁴⁴Ce bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Số nguyên tử chứa trong $1{\text{mg}}^{144}\text{Ce}$ là: ${\text{N}}_0=\frac{m_0}{A}.N_A=\frac{{10}^{-3}}{144}.6,{023.10}^{23}=4,182\cdot {10}^{18}$

Số nguyên tử bị phân rã trong thời gian t là:

$\Delta \text{N}={\text{N}}_0\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)\Rightarrow 2,{5.10}^{18}=4,{182.10}^{18}.\left(1-2^{-\frac{1}{T}}\right)\Rightarrow T=0,76$ năm

Câu 23.14 trang 81 Sách bài tập Vật Lí 12: Một tượng cổ bằng gỗ có độ phóng xạ H. Một mảnh gỗ của cây vừa mới chặt, nếu có khối lượng tương đương sẽ có độ phóng xạ là 1,5H. Chu kì bán rã của ¹⁴C là 5 600 năm. Tính tuổi của tượng gỗ cổ này.

Lời giải:

Ta có $\text{H}={\text{H}}_0{.2}^{-\frac{t}{T}}\Rightarrow H=1,5H{.2}^{-\frac{t}{5600}}\Rightarrow t=3276$ năm.

Vậy tuổi của tượng gỗ là 3276 năm.

Câu 23.15 trang 81 Sách bài tập Vật Lí 12: Để xác định lượng máu trong bệnh nhân, người ta tiêm vào máu một người một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ ²⁴Na (chu kì bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2 $\mu$Ci. Sau 7,5 giờ người ta lấy ra 1 cm³ máu người đó thì thấy có độ phóng xạ 502 phân rã/phút. Tính thể tích máu của người đó.

Lời giải:

Đổi ${\text{H}}_0=2\mu \text{Ci}=2\cdot {10}^{-6}\cdot 3,7\cdot {10}^{10}=7,4\cdot {10}^4 \text{Bq}$;

$H=502.V=\frac{502}{60}V=8,37.V$ phân rã/phút (V là thể tích của máu: ${\text{cm}}^3$)

$\text{H}={\text{H}}_0{2}^{-\frac{\text{t}}{\text{T}}}={\text{H}}_0{2}^{-\frac{7,5}{15}}\Rightarrow \frac{\text{H}}{{\text{H}}_0}=2^{-0,5}=\frac{8,37 \text{V}}{7,4\cdot {10}^4}$$\Rightarrow \text{V}=6251,6 {\text{cm}}^3=6,25{\text{dm}}^3=6,25 \text{L}.$

Lý thuyết Hiện tượng phóng xạ

I. Hiện tượng phóng xạ

1. Định nghĩa hiện tượng phóng xạ

- Hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phát biến đổi thành một hạt nhân khác đồng thời phát ra tia phóng xạ gọi là hiện tượng phóng xạ. Quá trình biến đổi hạt nhân này còn được gọi là phân rã phóng xạ hoặc phân rã hạt nhân. Hạt nhân không bền vững, tự phân rã được gọi là hạt nhân mẹ. Hạt nhân được tạo thành, bền vững hơn được gọi là hạt nhân con.

- Hiện tượng phóng xạ là quá trình tự phát, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài như nhiệt độ, áp suất, …

2. Tính ngẫu nhiên của phân rã phóng xạ

Bằng nhiều thí nghiệm khác nữa, người ta đã thấy quá trình phóng xạ là ngẫu nhiên. Với một hạt nhân phóng xạ cho trước, thời điểm phân rã của nó là không xác định.

3. Các dạng phóng xạ

a) Phóng xạ alpha

Tia phóng xạ α là hạt nhân $2_{4}He$ phóng ra từ hạt nhân mẹ có tốc độ khoảng 2.10⁷ m/s. Tia α làm ion hoá mạnh môi trường vật chất, do đó nó chỉ đi được khoảng vài cm trong không khí và dễ dàng bị tờ giấy dày 1 mm chặn lại.

$Z_{A}X\to {}_{Z-2}^{A-4}Y+{}_2^{4}He$

b) Phóng xạ beta

Phóng xạ β gồm 2 loại: phóng xạ β^- và phóng xạ β⁺. Hai loại tia phóng xạ β^- và β⁺ có bản chất tương ứng là hạt electron (${-1}_{0}e$) và hạt positron(*) ($1_{0}e$) phóng ra từ hạt nhân mẹ với tốc độ xấp xỉ tốc độ ánh sáng trong chân không. Tia β làm ion hoá môi trường vật chất ở mức trung bình, nó có thể xuyên qua tờ giấy khoảng 1 mm nhưng có thể bị chặn bởi tấm nhôm dày khoảng 1 mm.

Phóng xạ β^-: $Z_{A}X\to {}_{Z+1}^{A}Y+{}_{-1}^{0}e+\tilde{\nu }$

Phóng xạ β⁺: $Z_{A}X\to {}_{Z-1}^{A}Y+{}_1^{0}e+\nu$

c) Phóng xạ gamma

Một số hạt nhân con sau quá trình phóng xạ α hay β được tạo ra trong trạng thái kích thích $Z_A{Y}^{*}$. Khi đó, xảy ra tiếp quá trình hạt nhân đó chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái có mức năng lượng thấp hơn $Z_{A}Y$ và phát ra bức xạ điện từ γ có bước sóng rất ngắn, cỡ nhỏ hơn 10^-11 m, còn gọi là tia γ. Các tia γ có năng lượng cao, dễ dàng xuyên qua các vật liệu thông thường, ví dụ lớp bê tông dày hàng chục cm. Muốn cản trở được tia γ, người ta thường dùng vật liệu có mật độ vật chất lớn và bề dày lớn, ví dụ tấm chì dày khoảng 10 cm.

$Z_A{Y}^{*}\to {}_Z^{A}Y+\gamma$

II. Định luật phóng xạ. Độ phóng xạ

1. Định luật phóng xạ

Số hạt nhân chất phóng xạ của một mẫu giảm theo quy luật hàm số mũ: $N=N_0{2}^{-\frac{t}{T}}=N_0{e}^{-\lambda t}$

2. Độ phóng xạ

Để đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, người ta dùng đại lượng độ phóng xạ (hay hoạt độ phóng xạ), kí hiệu là H, có giá trị bằng số hạt nhân phân rã trong một giây.

Đơn vị độ phóng xạ là becoren (được lấy theo tên nhà bác học Becquerel), kí hiệu là Bq.

1 Bq = 1 phân rã/1 giây

Ngoài ra còn sử dụng đơn vị Ci: 1 Ci = 3,7.10¹⁰ Bq

Độ phóng xạ H được xác định bằng số hạt nhân chất phóng xạ phân rã trong một giây và liên hệ với hằng số phóng xạ và số hạt nhân chất phóng xạ trong mẫu theo công thức: $H=\lambda N.$

Độ phóng xạ của một mẫu giảm theo quy luật hàm số mũ: $H=H_0{2}^{-\frac{t}{T}}=H_0{e}^{-\lambda t}.$

III. Ảnh hưởng của tia phóng xạ. Biển cảnh báo phóng xạ

1. Ảnh hưởng của tia phóng xạ

Các tia phóng xạ có thể gây tác động mạnh tới tế bào của con người cũng như sinh vật. Vì vậy khi bị phơi nhiễm tia phóng xạ với liều lượng lớn trong một khoảng thời gian dài, có thể ảnh hưởng nghiêm trọng tới sức khoẻ cũng như di truyền.

Trong một số trường hợp, với nguồn phóng xạ mạnh dù chỉ tiếp xúc thời gian ngắn nhưng cảm giác bỏng rát xuất hiện ngay, còn gọi là bỏng phóng xạ. Sau đó, nạn nhân xuất hiện các triệu chứng buồn nôn, nôn mửa, suy nhược thần kinh, ... Các triệu chứng này còn gọi là nhiễm độc phóng xạ, ảnh hưởng lâu dài đến sức khoẻ, gây đột biến trong di truyền, ung thư, ...

2. Biển cảnh báo phóng xạ

Biển cảnh báo phóng xạ, được đặt tại khu vực lắp đặt thiết bị phát ra tia phóng xạ và nguồn phóng xạ, hoặc trên chính thiết bị và vật chứa của nguồn phóng xạ. Mục đích cảnh báo mọi người không nên tiếp cận hoặc làm hỏng thiết bị hoặc vật chứa thiết bị phóng xạ, vì điều này rất nguy hiểm.

IV. Nguyên tắc an toàn phóng xạ

- Giữ khoảng cách đủ xa đối với nguồn phóng xạ. Nếu tăng gấp đôi khoảng cách từ chúng ta đến nguồn phóng xạ thì liều hấp thụ phóng xạ giảm đi 4 lần.

- Cần sử dụng các tấm chắn nguồn phóng xạ đủ tốt. Tấm chắn càng dày và có khối lượng riêng càng lớn sẽ càng cản trở mạnh tia phóng xạ.

- Cần giảm thiểu thời gian phơi nhiễm phóng xạ.