Ở chính giữa một ống thuỷ tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100 cm

Giải SBT Vật lí 10 Bài 29 : Quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt

Bài 29.11* trang 69 SBT Vật Lí 10: Ở chính giữa một ống thuỷ tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100 cm, hai đầu bịt kín có một cột thuỷ ngân dài h = 20 cm. Trong ống có không khí. Khi đặt ống thẳng đứng, cột thuỷ ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 10 cm. Tìm áp suất của không khí trong ống ra cmHg và Pa khi ống nằm ngang. Coi nhiệt độ của không khí trong ống không đổi và khối lượng riêng của thuỷ ngân là ρ = 1,36.10⁴ kg/m³.

Lời giải:

Trạng thái 1 của mỗi lượng khí ở hai bên cột thủy ngân (ống nằm ngang)

p₁; $V_1=\frac{L-h}{2}S$; T₁

Trạng thái 2 (ống thẳng đứng)

+ Đối với lượng khí ở trên cột thủy ngân:

p₂; $V_2=\left(\frac{L-h}{2}+\mathcal{l}\right)S$;   T₂ = T₁

+ Đối với lượng khí ở dưới cột thủy ngân:

p'₂; $V{\text{'}}_2=\left(\frac{L-h}{2}-\mathcal{l}\right)S$;  T'₂ = T₁

Áp suất khí ở phần dưới bằng áp suất khí ở phần trên cộng với áp suất do cột thủy ngân gây ra. Do đó đối với khí ở phần dưới, ta có:

p'₂ = p₂ + h;$V{\text{'}}_2=\left(\frac{L-h}{2}-\mathcal{l}\right)S$;  T'₂ = T₁

Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt cho từng lượng khí. Ta có:

+ Đối với khí ở trên:

$p_1\frac{\left(L-h\right).S}{2}=p_2\frac{\left(L-h+2\mathcal{l}\right).S}{2}$

=> p₁(L - h) = p₂(L - h + 2 ℓ)     (1)

+ Đối với khí ở dưới:

$p_1\frac{\left(L-h\right).S}{2}=\left(p_2+h\right)\frac{\left(L-h-2\mathcal{l}\right).S}{2}$

=> p₁(L - h) = (p₂ + h)(L - h - 2)    (2)

Từ hai phương trình (1) và (2) rút ra:

$p_2=\frac{h\left(L-h-2\mathcal{l}\right)}{4\mathcal{l}}$

Thay giá trị của p₂ vào (1) ta được:

$$\begin{gathered} p_1=\frac{h\left[{\left(L-h\right)}^2-4{\mathcal{l}}^2\right]}{4\mathcal{l}\left(L-h\right)} \\ {p}_1=\frac{20\left[{\left(100-20\right)}^2-{4.10}^2\right]}{4.10\left(100-20\right)}=37,5cmHg \end{gathered}$$

p₁ = ρgH = 1,36.10⁴.9,8.0,375 = 5.10⁴ Pa.

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài 29.1 trang 67 SBT Vật Lí 10: Tập hợp ba thông số nào sau đây xác định trạng thái của một lượng khí xác định...

Bài 29.2 trang 68 SBT Vật Lí 10: Quá trình nào sau đây là đẳng quá trình...

Bài 29.3 trang 68 SBT Vật Lí 10: Đẩy pit-tông của một xilanh đủ chậm để nén lượng khí chứa trong xilanh sao cho thể tích...

Bài 29.4 trang 68 SBT Vật Lí 10: Hệ thức nào sau đây là của định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt...

Bài 29.5 trang 68 SBT Vật Lí 10: Đường nào sau đây không biểu diễn quá trình đẳng nhiệt...

Bài 29.6 trang 68 SBT Vật Lí 10: Một lượng khí ở nhiệt độ 18^oC có thể tích 1 m³ và áp suất 1 atm. Người ta nén đẳng nhiệt...

Bài 29.7* trang 68 SBT Vật Lí 10: Một bình đựng khí có dung tích 6.10^-3 m³ đựng khí ở áp suất 2,75.10⁶ Pa. Người ta dùng khí...

Bài 29.8 trang 69 SBT Vật Lí 10: Người ta điều chế khí hiđrô và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1 atm, ở nhiệt độ 20^oC...

Bài 29.9 trang 69 SBT Vật Lí 10: Tính khối lượng khí ôxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150 atm ở nhiệt độ 0^oC...

Bài 29.10 trang 69 SBT Vật Lí 10: Một ống thuỷ tinh được cắm lộn ngược vào một chậu chứa thuỷ ngân, bên trong ống chứa 40 cm³...

Bài 29.12* trang 69 SBT Vật Lí 10: Ở chính giữa một ống thuỷ tinh nằm ngang, kín cả hai đầu có một cột thuỷ ngân dài h = 19,6 mm...

Bài 29.13* trang 69 SBT Vật Lí 10: Người ta dùng bơm có pit-tông diện tích 8 cm² và khoảng chạy 25 cm bơm một bánh xe đạp...