Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m

Giải Toán 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Video Giải Bài 80 trang 98 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 80 trang 98 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

- Mỗi dây thừng dài 20m.

- Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60) ?

Lời giải

Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau.

Mỗi diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là $\frac{1}{4}$ hình tròn bán kính 20m

$\Rightarrow S=\frac{1}{4}.\pi {.20}^2=100\pi \left(m^2\right)$

Vậy cả hai diện tích là: $2.S=2.100\pi =200\pi \left(m^2\right)$ (1)

Theo cách buộc thứ hai:

Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là $\frac{1}{4}$ hình tròn bán kính 30m: $S_1=\frac{1}{4}.\pi {.30}^2=225\pi \left(m^2\right)$

Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là $\frac{1}{4}$ hình tròn bán kính 10m:

$S_2=\frac{1}{4}.\pi {.10}^2=25\pi \left(m^2\right)$

Diện tích cỏ dành cho hai con dê là:

$S_1+S_2=$$225\pi +25\pi =250\pi \left(m^2\right)$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra cách buộc thứ hai sẽ có diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 97 Toán 9 Tập 2: Hãy điền biểu thức thích hợp...

Bài tập 77 trang 98 Toán 9 Tập 2: Tính diện tích hình tròn nội tiếp...

Bài tập 78 trang 98 Toán 9 Tập 2: Chân một đồng cát đổ trên một nền phẳng...

Bài tập 79 trang 98 Toán 9 Tập 2: Tính diện tích một hình quạt...

Bài tập 81 trang 99 Toán 9 Tập 2: Diện tích hình tròn sẽ thay đổi thế nào nếu:...

Bài tập 82 trang 99 Toán 9 Tập 2: Điền vào ô trống trong bảng sau...