Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian và vận tốc – thời gian như Hình 2P.1

Giải Vật lí 11 Bài 2: Phương trình dao động điều hoà  

Bài 1 trang 21 Vật Lí 11: Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian và vận tốc – thời gian như Hình 2P.1. Hãy viết phương trình li độ và phương trình vận tốc của dao động này. Từ đó suy ra phương trình gia tốc của vật dao động.

Lời giải:

Từ đồ thị trên xác định được:

Biên độ dao động: A = 1 cm

Tốc độ cực đại: v_max = 4 cm/s

Chu kì gần đúng với giá trị T = 1,6 s.

Tốc độ góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{1,6}=\frac{5\pi }{4}\left(rad/s\right)$

Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên dương tiến về VTCB nên phương trình li độ có dạng: $x=1\cos \left(\frac{5\pi }{4}t\right)cm$ với ${\phi }_0=0$

Phương trình vận tốc có dạng: 

$v=\omega A\cos \left(\omega t+{\phi }_0+\frac{\pi }{2}\right)=\frac{5\pi }{4}\cos \left(\frac{5\pi }{4}t+\frac{\pi }{2}\right)\left(cm/s\right)$