Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hoà với biên độ 24 cm và chu kì 4,0 s

Giải SBT Lí 12 Bài 2: Con lắc lò xo

Bài 2.15 trang 8 SBT Vật Lí 12: Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hoà với biên độ 24 cm và chu kì 4,0 s. Tại thời điểm t = 0, vật ở vị trí biên x = -A.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Tính li độ, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,5 s.

c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm và tốc độ của vật tại thời điểm đó.

Lời giải:

a) Viết phương trình dao động của vật

$\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{\pi }{2}rad/s$

Tại t = 0 vật ở biên âm nên ta có

x = Acosφ= -A ⇒ cosφ = -1 ⇒ φ = π

Phương trình dao động của vật là

x = 24cos( $\frac{\pi }{2}t$ + π) (cm;s)

b) Tại thời điểm t = 0,5s ta có

Li độ của vật là :

x = 24cos$\frac{5\pi }{4}$  = 24.($\frac{-\sqrt{2}}{2}$ ) = -16,9cm ≈ -17cm

Gia tốc của vật là:

a = -ω²x = - ${\left(\frac{\pi }{2}\right)}^2$. (-16,9) = 42cm/s²

Lực kéo về là:

F = ma ≈ 0,01 . 0,42 = 0,0042N

c) Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ

x = -12 cm

Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ

x = -12 cm 

−12 = 24cos( $\frac{\pi }{2}$t+π)

=> cos( $\frac{\pi }{2}$t +π) = −12

=> $\frac{\pi }{2}$t +π = $\frac{\pi }{3}$ + π

=> t = $\frac{2}{3}$s

Tốc độ của vật tại thời điểm t = $\frac{2}{3}$ s

v = −$\frac{\pi }{2}$ . 24 sin( $\frac{\pi }{2}$t + π) = −$\frac{\pi }{2}$ .24sin($\frac{\pi }{2}.\frac{2}{3}$ +π)

=> v = −0,12 π ($\frac{-\sqrt{3}}{2}$ )m/s ≈ 0,33m/s

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 hay, chi tiết khác:

Bài 2.1 trang 6 SBT Vật Lí 12: Một lò xo giãn ra 2,5 cm khi treo vào nó một vật có khối lượng 250 g. Cho biết con lắc...

Bài 2.2 trang 6 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục x nằm ngang... 

Bài 2.3 trang 6 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,5 kg và độ cứng k = 60 N/m. Con lắc dao động... 

Bài 2.4 trang 6 SBT Vật Lý 12: Một con lắc là xo có cơ năng W = 0,9 J và biên độ dao động A = 15 cm...

Bài 2.5 trang 6 SBT Vật Lý 12: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 200 N/m, khối lượng m = 200 g dao động điều hòa...

Bài 2.6 trang 6 SBT Vật Lý 12: Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ gắn với một lò xo nhẹ dao động điều hoà...

Bài 2.7 trang 7 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100 g gắn với một lò xo nhẹ...

Bài 2.8 trang 7 SBT Vật Lý 12: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hoà...

Bài 2.9 trang 7 SBT Vật Lý 12: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 10 cm...

Bài 2.10 trang 7 SBT Vật Lý 12: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong các đại lượng sau...

Bài 2.11 trang 7 SBT Vật Lý 12: Con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và vật nhỏ có khối lượng 200 g...

Bài 2.12 trang 7 SBT Vật Lý 12: Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hoà dưới tác dụng...

Bài 2.13 trang 8 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hoà trên trục x...

Bài 2.14 trang 8 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo có biên độ A = 10,0 cm, có tốc độ cực đại 1,2 m/s... 

Bài 2.16 trang 8 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 200 g gắn với một lò xo nhẹ...

Bài 2.17* trang 8 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo dao động điều hoà...

Bài 2.18* trang 9 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo gồm một vật khối lượng 0,5 kg gắn vào đầu tự do...