Một miếng hợp kim hình trụ bằng vàng và đồng được treo vào một lực kế điện tử, lực kế

Giải SBT Vật lí 10 Kết nối tri thức Bài 34: Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng

Câu hỏi 34.10 trang 67 SBT Vật lí 10: Một miếng hợp kim hình trụ bằng vàng và đồng được treo vào một lực kế điện tử, lực kế chỉ F₁ = 5,67 N. Khi nhúng miếng hợp kim ngập hoàn toàn trong nước thì lực kế chỉ F₂ = 5,14 N. Biết khối lượng riêng của nước ${\rho }_1=1g/c{m}^3$, của vàng ${\rho }_2=\mathrm{19,3}g/c{m}^3$, của đồng ${\rho }_3=\mathrm{8,6}g/c{m}^3$. Lấy g = 10 m/s².

a. Tính khối lượng của miếng hợp kim.

b. Tính thể tích của miếng hợp kim bằng cách dùng phương trình cơ bản của thủy tĩnh học.

c. Xác định tỉ lệ vàng trong hợp kim.

Lời giải:

a. Khối lượng: $m=\frac{P}{g}=\frac{F_1}{g}=\frac{\mathrm{5,67}}{10}=\mathrm{0,567}kg=567g$

b. Khi nhúng chìm miếng hợp kim vào nước:

Số chỉ lực kế khi đó: $F_2=P-F_a$

Trong đó, F_a là hợp lực do áp suất của nước tác dụng lên vật:

$$\begin{gathered} F_a=p_{1}S-p_{2}S=\Delta p.S=\rho g\Delta h.S=\rho gV \\ \Rightarrow F_2=P-\rho gV\Rightarrow F_2=F_1-\rho gV \\ \Rightarrow V=\frac{F_1-F_2}{\rho g}=\frac{\mathrm{5,67}-\mathrm{5,14}}{\left(\frac{{10}^{-3}}{{10}^{-6}}\right).10}={\mathrm{5,3.10}}^{-5}{m}^3=53c{m}^3 \end{gathered}$$

c. Gọi khối lượng vàng, đồng, thể tích vàng, đồng lần lượt là: $m_1;m_2;V_1;V_2$

Thể tích của khối hợp kim: $V_1+V_2=53c{m}^3$   (1)

Khối lượng hợp kim: $m_1+m_2=m\Rightarrow {\rho }_1{V}_1+{\rho }_2{V}_2=567$

$\Rightarrow {\rho }_1{V}_1+{\rho }_2{V}_2=567$

$\Rightarrow \mathrm{19,3}{V}_1+\mathrm{8,6}{V}_2=567$  (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow V_1\approx \mathrm{10,39}c{m}^3$

Vì $m_1={\rho }_1{V}_1\Rightarrow m_1\approx 200g$

Tỉ lệ vàng trong hợp kim: $\frac{m_1}{m}=\frac{200}{567}\approx \mathrm{0,35}=35\%$

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Vật lí 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 34.1 trang 65 SBT Vật lí 10: Một người tập yoga. Tư thế thứ nhất là đứng hai chân trên... 

Câu hỏi 34.2 trang 65 SBT Vật lí 10: Biết thể tích các chất chứa trong bốn bình ở Hình 34.1... 

Câu hỏi 34.3 trang 66 SBT Vật lí 10: Sự so sánh nào sau đây về áp suất của các chất trong bình... 

Câu hỏi 34.4 trang 66 SBT Vật lí 10: Trong thí nghiệm vẽ ở Hình 34.2, ban đầu cân thăng bằng... 

Câu hỏi 34.5 trang 66 SBT Vật lí 10: Tính độ chênh lệch áp suất giữa 2 điểm nằm trong nước,... 

Câu hỏi 34.6 trang 66 SBT Vật lí 10: Một ngôi nhà gỗ có 8 cột đặt trên những viên đá hình... 

Câu hỏi 34.7 trang 66 SBT Vật lí 10: Một bình trụ đế nằm ngang diện tích 50 cm² chứa 1 L... 

Câu hỏi 34.8 trang 66 SBT Vật lí 10: Khi treo một vật rắn hình trụ ở ngoài không khí vào lực kế... 

Câu hỏi 34.9 trang 67 SBT Vật lí 10: Người ta đổ thêm 100 cm³ nước vào một nhánh của một... 

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Bài tập cuối chương 6

Bài 33: Biến dạng của vật rắn

Bài tập cuối chương 7