Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương

Giải Toán 9 Bài 1: Hàm số y = a${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$ (a ≠ 0)

Video Giải Bài 3 trang 31 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 3 trang 31 SGK Toán 9 Tập 2: Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av² (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v =20 m/s?

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?

Lời giải

a) Ta có: F = av²

Khi v = 2 m/s thì F = 120N nên ta có: 120 = a.2²

$\iff 120=\mathrm{a}.4\iff \mathrm{a}=13=120:4$⇔ a = 30.

b) Do a = 30 và lực F được tính bởi công thức F = 30v² nên ta có:

+ Với v = 10m/s thì F(10) = 30.10² = 3000 (N)

+ Với v = 20 m/s thì F(20) = 30.20² = 12000 (N)

c) Ta có 90km/h = 25 m/s.

Với v = 25m/s thì F(25) = 30.25² = 18750 (N) > 12000 (N)

Vậy con thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90km/h.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 29 Toán 9 Tập 2: Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau...

Câu hỏi 2 trang 29 Toán 9 Tập 2: Đối với hàm số y = 2${\mathrm{x}}^2$, nhờ bảng các giá trị vừa tính được, hãy cho biết...

Câu hỏi 3 trang 30 Toán 9 Tập 2: Đối với hàm số y = 2${\mathrm{x}}^2$, khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm...

Câu hỏi 4 trang 30 Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số...

Bài 1 trang 30, 31 Toán 9 Tập 2: Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức...

Bài 2 trang 31 Toán 9 Tập 2: Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m...