Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = pi.R^2

Giải Toán 9 Bài 1: Hàm số y = a${\mathit{x}}^{\mathbf{2}}$ (a ≠ 0)

Video Giải Bài 1 trang 30-31 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 1 trang 30-31 SGK Toán 9 Tập 2: Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR², trong đó R là bán kính của hình tròn.

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

R (cm)	0,57	1,37	2,15	4,09
S =$\mathrm{\pi }.{\mathrm{R}}^2\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

(Xem bài đọc thêm về máy tính bỏ túi dưới đây.)

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm².

Lời giải

a)

+Với R = 0,57 ta có: S = $\mathrm{\pi }.0,{57}^2=3,14.0,{57}^2\approx 1,02\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

+ Với R = 1,37 ta có: S = $\mathrm{\pi }.1,{37}^2=3,14.1,{37}^2\approx 5,89\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

+ Với R = 2,15 ta có: S = $\mathrm{\pi }.2,{15}^2=3,14.2,{15}^2\approx 14,51\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

+ Với R = 4,09 ta có: S = $\mathrm{\pi }.4,{09}^2=3,14.4,{09}^2\approx 52,53\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

Ta có bảng sau:

R (cm)	0,57	1,37	2,15	4,09
S =$\mathrm{\pi }.{\mathrm{R}}^2\left({\mathrm{cm}}^2\right)$	1,02	5,89	14,51	52,53

b) Gọi bán kính mới là R’. Ta có R’ = 3R.

Diện tích mới là :

S' = πR'² = π(3R)² = π9R² = 9πR² = 9S

Vậy khi bán kính tăng lên 3 lần thì diện tích tăng 9 lần

c) Ta có:

Diện tích hình tròn là: S =${\mathrm{\pi R}}^2=79,5$

$$\begin{gathered} {\text{⇒R}}^2=\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{\pi }}=\frac{79,5}{\mathrm{\pi }}\approx 25,3 \\ \iff \mathrm{R}=\sqrt{25,3}\approx 5,03\mathrm{cm} \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 29 Toán 9 Tập 2: Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau...

Câu hỏi 2 trang 29 Toán 9 Tập 2: Đối với hàm số y = 2${\mathrm{x}}^2$, nhờ bảng các giá trị vừa tính được, hãy cho biết...

Câu hỏi 3 trang 30 Toán 9 Tập 2: Đối với hàm số y = 2${\mathrm{x}}^2$, khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm...

Câu hỏi 4 trang 30 Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số...

Bài 2 trang 31 Toán 9 Tập 2: Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m...

Bài 3 trang 31 Toán 9 Tập 2: Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận...