Trang chủ Lớp 12 Vật lý Trắc nghiệm Vật Lí 12 Một số bài toán liên quan đến hệ dao động nhiều vật

Trắc nghiệm Vật Lí 12 Một số bài toán liên quan đến hệ dao động nhiều vật

Trắc nghiệm Vật Lí 12 Một số bài toán liên quan đến hệ dao động nhiều vật

  • 287 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

21/07/2024

Vật A chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo 8 cm và chu kì 0,2 s. Vật B có khối lượng 100 g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm và tần số 5 Hz. Tâm I quỹ đạo tròn của vật A cao hơn vị trí cân bằng O của vật B là 1 cm (hình vẽ). Mốc tính thời gian lúc hai vật ở thấp nhất, lấy π210. Khi hai vật ở ngang nhau lần thứ 5 kể từ thời điểm ban đầu thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn

Xem đáp án

Hướng dẫn:

+ Chọn gốc tọa độ tại vị trí I của vật chuyển động tròn, chiều dương hướng xuống.

→ Phương trình dao động của B và của hình chiếu A lên trục Ox là xA=8cos10πtxB=1+10cos10πt

+ Khi A và B đi ngang qua nhau thì xBxA=0cos5πt=1210πt=2π3+2kπ10πt=2π3+2kπt=115+0,2kt=115+0,2k

→ Thời điểm A, B đi qua nhau lần thứ 5 ứng với t=715 s.

+ Khi đó lực đàn hồi của lò xo F=mω2x=0,1.10π2.0,01+0,1cos10π715=+4N

Đáp án B


Câu 14:

14/07/2024

Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là x1 = A1cos(w1t + j) cm, x2 = A2cos(w2t + j) cm (với A1 < A2, w1 > w2 và 0 < j < 0,5π). Tại thời điểm ban đầu t = 0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là a3. Tại thời điểm t = Dt hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm t = 2Δt thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau a3. Tỉ số ω1ω2 bằng

Xem đáp án

+ Với giả thuyết sau khoảng thời gian 2Δt dao động 1 quay trở về vị trí ban đầu → có hai trường hợp hoặc 2Δt = T khi đó 1 đi đúng 1 vòng, hoặc 2Δt ≠ T.

+ Ta biểu diễn hai trường hợp tương ứng trên đường tròn. Với 2Δt = T  dễ dàng thấy rằng ω1 = ω2.

+ Với trường hợp 2Δt ≠ T sau khoảng thời gian Δt vật 1 đến biên, vật 2 khi đó đi qua vị trí cân bằng, khoảng cách giữa hai vật lúc này là 2a → A1 = 2a.


Câu 15:

22/07/2024

Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song (coi như trùng nhau) có gốc tọa độ cùng nằm trên đường vuông góc chung qua O. Gọi x1 cm là li độ của vật 1 và v2 cm/s)là vận tốc của vật 2 thì tại mọi thời điểm chúng liên hệ với nhau theo hê thức: x124+x2280=3. Biết rằng khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp của hai vật là 12s. Lấy π2=10. Tại thời điểm gia tốc của vật 1 là 40cm/s2 thì gia tốc của vật 2 là

Xem đáp án

Đáp án D

Ta để ý rằng tại mỗi thời điểm v luôn vuông pha với x, từ phương trình x124+v2280=3x1212+v22240=1

v2 vuông pha với x1 → hai dao động hoặc cùng pha hoặc ngược pha nhau.

Ta có: A1=12v2max=240=24π

+ Với hai dao động cùng pha thì thời gian để hai dao động gặp nhau là Δt=T2=12T=2sω=2π rad/s

A2=v2maxω=12=A1a2=a1=40cm/s2


Câu 16:

23/07/2024

Hai con lắc lò xo giống nhau được gắn cố định vào tường như hình vẽ. Khối lượng mỗi vật nặng là 100 g. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa dọc theo trục cùng vuông góc với tường. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương ngang là 6 cm. Ở thời điểm t1, vật 1 có tốc độ bằng 0 thì vật 2 cách vị trí cân bằng 3 cm. Ở thời điểm t2=t1+π30 s, vật 2 có tốc độ bằng 0. Ở thời điểm t3, vật 1 có tốc độ lớn nhất thì vật 2 có tốc độ bằng 30 cm/s. Độ lớn cực đại của hợp do hai lò xo tác dụng vào tường là

Xem đáp án

Đáp án A

+ Tọa độ và tốc độ của hai con lắc tương ứng các thời điểm t1, t2 và t3.

→ Thời điểm t1: v1=0x2=3 ; thời điểm t2: v2=0 ; thời điểm t3: v1=v1maxv2=30 .

+ Ta để ý rằng tại thời điểm t1 tốc độ của vật 1 bằng 0 (đang ở biên); thời điểm t2, tốc độ của vật 2 cực đại (đang ở vị trí cân bằng) → t3 vuông pha với t1 → (v2)t3 ngược pha với (x3)t3v2x2t3=ωω=303=10rad/s

+ Với Δφ12 la độ lệch pha tương ứng giữa hai thời điểm t1 và t2 → Δφ12=ωt2t1=10.π30=π3 rad.

Tại thời điểm t1 thì vật 2 cách vị trí cân bằng 3 cm, đến thời điểm t2 vật hai đến vị trí biên → x2t1=A22=3A2 = 6 cm

+ Tại thời điểm t1 vật 1 đang ở vị trí biên, vật 2 đang ở vị trí x2=A2 → độ lệch pha Δφ giữa hai dao động là π3

+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dmax2=A12+A222A1A2cosΔφ62=A12+622A1.6.cosπ3 A1 = 6 cm

→ Độ lớn cực đại của hợp lực Fmax=mω2A12+A22+2A1A2cosΔφ=0,63N


Bắt đầu thi ngay