Đáp án đúng là: D

+ Số đối của số hữu tỉ 0 là số 0.

Do đó, đáp án A đúng.

+ Ta có \[\frac{0}{{1000}} = 0\].

Do đó, đáp án C đúng.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \[\frac{a}{b}\]với  a, b \[ \in \mathbb{Z}\], b ≠ 0.

Đáp án đúng là: C

Ta có x = \[\frac{a}{b}\]; a, b \[ \in \mathbb{Z}\], b ≠ 0;  a, b khác dấu thì x < 0.

Vì số hữu tỉ \[\frac{a}{b}\] là phép chia số a cho số b mà hai số nguyên a, b khác dấu nên khi chia cho nhau luôn ra số âm suy ra x < 0).

Đáp án đúng là: A

Với hai số hữu tỉ x, y bất kì, số hữu tỉ x nhỏ hơn số hữu tỉ y nếu trên trục số điểm x ở bên trái điểm y.

Đáp án đúng là: D

Trên trục số mỗi số chỉ được biểu diễn bởi một điểm duy nhất. Số hữu tỉ \[\frac{3}{4}\]được biểu diễn trên trục số như hình dưới đây:

Đáp án đúng là: B

Số 0 là số hữu tỉ nhưng không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.

Đáp án đúng là: C

+ Vì \[2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}\]nên \[2\frac{1}{3}\] là số hữu tỉ. Do đó, đáp án A đúng.

+ Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ. Vì A = \[\frac{A}{1}\] (Với \[A \in \mathbb{Z}\]).

Do đó, đáp án B đúng.

+ Số 1,2 và 1,3 không thuộc tập hợp \[\mathbb{Z}\] nên chúng không thỏa mãn điều kiện của một số hữu tỉ.

Do đó, đáp án C sai.

+ Số hữu tỉ là các số được viết dưới dạng \[\frac{a}{b}\] với a, b \[ \in \mathbb{Z}\], b ≠ 0.

Do đó, đáp án D đúng.

Đáp án đúng là: D

Vì \[\frac{{ - \,2}}{3} = \frac{{ - \,4}}{6} = \frac{6}{{ - \,9}}\] nên đáp án A và C đều đúng.

Đáp án đúng là: A

Ta có \[ - \frac{1}{2} = - \frac{5}{{10}} = - \,\,0,5\].

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Ta có

\[\mathbb{N}\] ={0; 1; 2; 3;…} Câu A sai.

\[\mathbb{N}\]^*={1; 2; 3;…} Câu B sai.

\[\mathbb{Z}\]={…−3;−2;−1; 0; 1; 2; 3;…} Câu C sai.

Ta có: \[ - 5 = \frac{{ - 5}}{1} \in \mathbb{Q}\] Câu D đúng.

Đáp án đúng là: D

Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \[\frac{1}{4}\] đơn vị cũ.

+ Điểm X nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới.

Do đó \[X = \frac{{ - 3}}{4}\]

+ Điểm Y nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới (Vì\[\frac{{ - 2}}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\]).

Do đó \[Y = \frac{{ - 1}}{2}\].

+ Điểm Z nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới.

Do đó \[Z = \frac{3}{4}\].

Đáp án đúng là: C

Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn trên trục số cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O là hai số đối nhau. Số đối của số hữu tỉ x là –x.

Nên số đối của các số hữu tỉ sau: 0,5; −2; 9; \[\frac{{ - 7}}{9}\] lần lượt là −0,5; 2; −9; \[\frac{7}{9}\].

Đáp án đúng là: B

Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng\[\frac{1}{3}\] đơn vị cũ.

Điểm A nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Do đó điểm A biểu diễn số \[\frac{{ - 2}}{3}\].

Đáp án đúng là: B

+ Ta có:\[\frac{{ - 1}}{4} < 0;\] \[\frac{{ - 3}}{2} < 0;\]\[0 < \frac{4}{5}.\]

+ So sánh \[\frac{{ - 1}}{4}\] và \[\frac{{ - 3}}{2}\]

Ta có: \[\frac{{ - 3}}{2} = \frac{{ - 6}}{4}\]

Vì \[\frac{{ - 6}}{4} < \frac{{ - 1}}{4}\] nên \[\frac{{ - 3}}{2} < \frac{{ - 1}}{4}\].

Do đó \[\frac{{ - 3}}{2} < \,\frac{{ - 1}}{4} < \,\,0\,\, < \,\,\frac{4}{5}\].

Vậy thứ tự sắp xếp tăng dần là \[\frac{{ - 3}}{2};\,\,\frac{{ - 1}}{4};\,\,0;\,\,\frac{4}{5}\].

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[\frac{{ - 1}}{2} < \frac{x}{6} < \frac{1}{2}\] nên \[\frac{{ - 3}}{6} < \frac{x}{6} < \frac{3}{6}\].

Suy ra \[\frac{x}{6} \in \left\{ {\frac{{ - 2}}{6};\,\,\frac{{ - 1}}{6};\,\,0;\,\,\frac{1}{6};} \right.\left. {\,\frac{2}{6}} \right\}\].

Mà \[\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\]; \[\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 4}}{6}\].

Do đó \[\frac{{ - 2}}{3}\] không thuộc tập hợp các số hữu tỉ \[\frac{x}{6}\].

Vậy chọn đáp án D.