Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}} = \frac{{ - 9}}{{60}} + \frac{{ - 8}}{{60}} = \frac{{ - 17}}{{60}}\]

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\[\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) + \left( { - \frac{2}{{11}}} \right) + \frac{5}{{13}} + \left( { - \frac{9}{{11}}} \right)\]

\[ = \left[ {\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) + \frac{5}{{13}}} \right] + \left[ {\left( { - \frac{2}{{11}}} \right) + \left( { - \frac{9}{{11}}} \right)} \right]\]

= 0 + (−1) = −1.

Đáp án đúng là: A

Ta có: x + \[\frac{3}{{16}} = - \frac{5}{{24}}\]

x =\[ - \frac{5}{{24}} - \frac{3}{{16}}\]

x =\[\frac{{ - 20}}{{96}} + \frac{{ - 18}}{{96}}\]

x =\[\frac{{ - 38}}{{96}}\]

x = \[\frac{{ - 19}}{{48}}\].

Vậy x = \[\frac{{ - 19}}{{48}}\].

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\[\left( {7 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right) - \left( {\frac{4}{3} - \frac{{10}}{4}} \right) - \left( {\frac{5}{4} - \frac{1}{3}} \right)\]

\[ = 7 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4} - \frac{4}{3} + \frac{{10}}{4} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3}\]

\[ = \left( { - \frac{2}{3} - \frac{4}{3} + \frac{1}{3}} \right) + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{{10}}{4} - \frac{5}{4}} \right) + 7\]

\[ = \frac{{ - 5}}{3} + \frac{4}{4} + 7\]

\[ = \frac{{ - 5}}{3} + 8\]

\[ = \frac{{19}}{3}\]

\[ = 6\frac{1}{3}\]

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5} = \frac{{ - 26}}{{15}}:\frac{{13}}{5}\]

\[ = \frac{{ - 26}}{{15}}.\frac{5}{{13}} = \frac{{ - 2}}{3}\].

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\[\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}} = \frac{3}{4} + \frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{{15}}{{20}} + \frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\]

Đáp án đúng là: C

Ta có:

x : \[\left( {\frac{1}{{12}} - \frac{3}{4}} \right) = 1\]

\[x:\left( {\frac{1}{{12}} - \frac{9}{{12}}} \right) = 1\]

\[x:\left( { - \frac{2}{3}} \right) = 1\]

\[x = \left( { - \frac{2}{3}} \right).1\]

\[x = - \frac{2}{3}\].

Vậy \[x = - \frac{2}{3}\].

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[ - \,0,35.\frac{2}{7} = \frac{{ - \,35}}{{100}}.\frac{2}{7}\]

\[ = \frac{{ - \,70}}{{700}} = - \,0,1\].

Đáp án đúng là: D

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy vào được \[\frac{1}{8}\] bể, vòi thứ 2 chảy vào được \[\frac{1}{{12}}\] bể. Do đó:

Sau 3 giờ vòi thứ nhất chảy vào được \[\frac{3}{8}\] (bể).

Sau 5 giờ vòi thứ hai chảy vào được \[\frac{5}{{12}}\] (bể).

Vậy cả hai vòi chảy vào được: \[\frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} = \frac{{9 + 10}}{{24}} = \frac{{19}}{{24}}\] (bể)

Đáp án đúng là: B

Sau khi quy đồng mẫu thì \[\frac{{\rm{x}}}{{\rm{6}}}\] trở thành \[\frac{{{\rm{5x}}}}{{{\rm{30}}}}\].

Theo đầu bài : \[\frac{{{\rm{5x}} - {\rm{15}}}}{{{\rm{30}}}} = \frac{1}{3} = \frac{{10}}{{30}}\] .

Do đó 5x −15 = 10.

5x = 25

x = 5.

Vây phân số đã cho là \[\frac{5}{6}\].

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[\frac{{11}}{{10}} + \frac{{67}}{{30}} + \frac{{ - 7}}{{60}} = 3\frac{{13}}{{60}} < 4.\]

Do đó x < 4 mà x ∈\[\mathbb{N}\]

Vậy \[x \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\left. {\,3} \right\}} \right.\].

Đáp án đúng là: A

Quy đồng mẫu các phân số ta có \[\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}} < \frac{3}{{15}}\].

Khi đó, −5 < x < 3

Vậy \[\frac{x}{{15}} \in \left\{ {\frac{{ - 4}}{{15}};\,\,\frac{{ - 3}}{{15}};\,\,\frac{{ - 2}}{{15}};\,\,\frac{{ - 1}}{{15}};} \right.\,\,0;\,\,\frac{1}{{15}};\left. {\,\,\frac{2}{{15}}} \right\}\].

Tổng các phân số \[\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}}\] là:

\[\frac{{ - 4}}{{15}} + \frac{{ - 3}}{{15}} + \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{{15}} + 0 + \frac{1}{{15}} + \frac{2}{{15}}\]

\[ = \left( {\frac{2}{{15}} + \frac{{ - \,2}}{{15}}} \right) + \left( {\frac{{ - \,\,1}}{{15}} + \frac{1}{{15}}} \right) + 0 + \frac{{ - \,4}}{{15}} + \frac{{ - \,3}}{{15}} = \frac{{ - \,7}}{{15}}\].

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\[\frac{1}{5} + \frac{2}{7} - 1 = \frac{{1.7}}{{35}} + \frac{{2.5}}{{35}} - \frac{{35}}{{35}}\]

\[ = \frac{{7 + 10 - 35}}{{35}} = \frac{{ - 18}}{{35}}\].

\[\frac{{13}}{3} + \frac{6}{5} + \frac{4}{{15}} = \frac{{13.5}}{{3.5}} + \frac{{6.3}}{{5.3}} + \frac{4}{{15}}\]

\[ = \frac{{65 + 18 + 4}}{{15}} = \frac{{87}}{{15}}\].

Theo đề bài: \[\frac{{ - 18}}{{35}} < {\rm{x}} < \frac{{87}}{{15}}\].

Ta có \[ - 1 < \frac{{ - 18}}{{35}} < 0\] và \[5 = \frac{{75}}{{15}} < \frac{{87}}{{15}} < 6\]

Do đó x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

Đáp án đúng là: A

Với x = \[\frac{a}{m}\] ; y = \[\frac{b}{m}\] (với a, b, m \[ \in \mathbb{Z}\], m ≠ 0).

Suy ra: x + y \[ = \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}\].

Đáp án đúng là: A

Hai số hữu tỉ x = \[\frac{a}{b}\] ; y = \[\frac{c}{d}\] (với a, b, c, d \[ \in \mathbb{Z}\]; b, d ≠ 0)

Do đó x. y = \[\frac{{a\,.\,c}}{{b\,.\,d}}\].