Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm (Phần 2) có đáp án (Nhận biết)
-
879 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
20/07/2024Số trung bình cộng ¯x của mẫu số liệu x1, x2, …,xn là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Số trung bình cộng ¯x của mẫu số liệu x1, x2, …,xn là: ¯x=x1+x2+...+xnn.
Câu 2:
19/07/2024Kết quả kiểm tra môn Toán của các bạn Hoa, Lan, Quân, Phong, Đức lần lượt là: 9, 8, 5, 7, 10. Số trung bình cộng ¯x của mẫu số liệu trên là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: ¯x=9+8+5+7+105=7,8.
Câu 3:
23/07/2024Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây : 2 4 2 1 3 5 1 1 2 3 1 2 2 3 4 1 1 2 3 4. Số trung bình cộng ¯x của mẫu số liệu trên là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: ¯x=1.6+2.6+3.4+4.3+5.120=2,35.
Câu 4:
16/07/2024Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán như sau:
|
Điểm |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Cộng |
|
Số học sinh |
2 |
3 |
7 |
18 |
3 |
2 |
4 |
1 |
40 |
Số trung bình cộng ¯x của mẫu số liệu trên là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
¯x=3.2+4.3+5.7+6.18+7.3+8.2+9.4+10.140=6,1.
Câu 5:
12/12/2024Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán như sau:
|
Điểm |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Cộng |
|
Số học sinh |
2 |
3 |
7 |
18 |
3 |
2 |
4 |
1 |
40 |
Số trung vị của số liệu là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Mẫu số liệu trên có 40 số. Khi sắp xếp các số liệu của mẫu theo thứ tự không giảm thì số thứ 20 là 6 và số thứ 21 là 6. Vì vậy:
Me=6+62=6 (điểm).
*Phương pháp giải:
Áp dụng công thức trung vị là:
Me=um+n2−Cnm.(um+1−um)
*Lý thuyết:
1. Trung vị
Công thức xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm:
+) Gọi n là cỡ mẫu.
+) Giả sử đó là nhóm thứ p: [um;um+1).
+) nm là tần số của nhóm chứa trung vị.
+) C=n1+n2+...+nm−1.
Khi đó trung vị là:
Me=um+n2−Cnm.(um+1−um)
* Ý nghĩa: Từ dữ liệu ghép nhóm nói chung không thể xác định chính xác trung vị của mẫu số liệu gốc. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho mẫu số liệu gốc và có thể lấy làm giá trị đại diện cho mẫu số liệu.
2. Tứ phân vị
- Để tính tứ phân vị thứ nhất Q1 của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:
- Giả sử nhóm chứa Q1 là nhóm [um;um+1).
- nm là tần số của nhóm chứa phân vị thứ nhất.
- C=n1+n2+...+nm−1.
Khi đó,
Q1=um+n4−Cnm.(um+1−um)
- Để tính tứ phân vị thứ ba Q3 của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:
- Giả sử nhóm chứa Q3 là nhóm [uj;uj+1).
- njlà tần số của nhóm chứa phân vị thứ nhất.
- C=n1+n2+...+nj−1.
Khi đó,
Q3=uj+3n4−Cnj.(uj+1−uj)
- Tứ phân vị thứ hai Q2 chính là trung vị Me.
- Nếu tứ phân vị thứ k là 12(xm+xm+1), trong đó xm và xm+1thuộc hai nhóm liên tiếp thì ta lấy Qk=uj.
* Ý nghĩa:
Bộ ba tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá tị xấp xỉ cho tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và được sử dụng làm giá trị đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.
Xem thêm
Lý thuyết Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm – Toán 11 Chân trời sáng tạo
Câu 6:
19/07/2024Điều tra về số con của 40 hộ gia đình trong một tổ dân số, với mẫu số liệu như sau:
2 4 3 2 0 2 2 3 5 1 1 1 4 2
5 2 2 3 4 1 3 2 2 0 1 0 3 2
5 6 2 0 1 1 3 0 1 2 3 5
Số trung vị của mẫu số liệu là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta có:
0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6
Mẫu số liệu trên có 40 số. Số thứ 20 là 2 và số thứ 21 là 2.
Vậy Me=2+22=2.
Câu 7:
13/07/2024Cho bảng số liệu như sau:
Mốt của bảng số liệu là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Mốt của bảng số liệu là: 3
Do nó có tần số xuất hiện nhiều nhất (15 lần).